枣庄市山亭区2016届中考模拟考试数学试题(二)(有答案).doc

2016学年初中学业考试数学模拟试题（二） 参考答案 一、选择题 1．D 2.A 3.B 4．D 5．B 6.B 7．B 8.B 9.C 10．A 11.D 12.D 二、填空题 13. 14. 100 15. x≤2且x≠1 16. y=（x﹣4）2+4 17．30°18. 三、解答题 19. (1) 8 ………………4分 (2) (－1增根，舍去 ) ………………8分 20.解： ⑴.图1中“统计与概率”所在扇形的圆心角为 36 度；………………2分 ⑵.图2、3中的= 60 ，= 14 ；………………6分 ⑶.略解：依题意，得40%×60=24（课时 答：唐老师应安排24课时复习“图形与几何“内容. . ………………8分 21.解：由题意得，∠ABC=25°+50°=75°，∠BAC=180°﹣70°﹣50°=60°，. ………………2分 ∴在△ABC中，∠C=45°，过点B作BD⊥AC，垂足为点D，∵AB=20×5=100， 在Rt△ABD中，∠BAD=60°，∴BD=ABsin60°=100×=50，. ………………4分 ∴AD=ABcos60°=100×=50，在Rt△BCD中，∠C=45°， ∴CD=BD=50，. ………………6分 ∴AC=AD+CD=50+50≈137（海里）， 答：小岛A距离小岛C约是137海里．. ………………8 22.解：（1）证明：∵EF∥AB，BE∥AF， ∴四边形ABEF是平行四边形． ∵∠ABF=∠FBC+∠FCB，∠AFB=∠FBC+∠FCB，∴∠ABF=∠AFB，∴AB=AF， ∴?ABEF是菱形；. ………………4分 （2）解：作DH⊥AC于点H， ∵，∴∠CBE=30°，∵BE∥AC，∴∠1=∠CBE，∵AD∥BC，∴∠2=∠1，∴∠2=∠CBE=30°，Rt△ADH中，，. ………………6分 DH=AD?sin∠2=4，∵四边形ABEF是菱形，∴CD=AB=BE=5， Rt△CDH中，，∴．. ………………8分 23.解：∵一次函数y=kx+b（k＜0）的图象经过点C（3，0）， ∴3k+b=0①，点C到y轴的距离是3， ∵k＜0，∴b＞0， ∵一次函数y=kx+b的图象与y轴的交点是（0，b），∴×3×b=3，解得：b=2． 把b=2代入①，解得：k=﹣，则函数的解析式是y=﹣x+2． 故这个函数的解析式为y=﹣x+2；. ………………3分 （2）如图，作AD⊥x轴于点D，BE⊥x轴于点E，则AD∥BE． ∵AD∥BE，∴△ACD∽△BCE，∴==2，∴AD=2BE． 设B点纵坐标为﹣n，则A点纵坐标为2n．. ………………5分 ∵直线AB的解析式为y=﹣x+2，∴A（3﹣3n，2n），B（3+n，﹣n）， ∵反比例函数的图象经过A、B两点，∴（3﹣3n）?2n=（3+n）?（﹣n），.……7分 解得n1=2，n2=0（不合题意舍去），∴m=（3﹣3n）?2n=﹣3×4=﹣12．. ………8分 24.解：（1）证明：连接OA交BC于点E， 由AB=AC可得OA⊥BC，∵PA∥BC，∴∠PAO=∠BEO=90°． ∵OA为⊙O的半径，∴PA为⊙O的切线．. ……………4分 （2）解：根据（1）可得CE=BC=2． Rt△ACE中，，∴tanC=．. ………………6分 ∵BD是直径，∴∠BAD=90°，又∵∠D=∠C， ∴tanD==，∴AD=．. …………10分 25.解：（1）∵点A（1，0）在抛物线y=ax2﹣5ax+2（a≠0）上，?∴a﹣5a+2=0，?∴a=，?∴抛物线的解析式为y=x2﹣x+2；?……………2分 （2）抛物线的对称轴为直线x=，?∴点B（4，0），C（0，2），?设直线BC的解析式为y=kx+b，?∴把B、C两点坐标代入线BC的解析式为y=kx+b，得?，?解得k=﹣，b=2，?∴直线BC的解析式y=﹣x+2；?……………4分 （3）设N（x，x2﹣x+2），分三种情况讨论：?①当△OBC∽△HNB时，如图1，?=，?即=，?解得x1=5，x2=4（不合题意，舍去），?∴点N坐标（5，2）；?……………6分 ②当△OBC∽△HBN时，如图2，?=，?即=﹣，?解得x1=2，x2=4（不合题意舍去），?∴点N坐标（2，﹣1）；?……………8分 ③当N（x，x2﹣x+2）在第二象限时，?如图3??H（x，0）在x轴的负半轴上，?∴BH=4﹣x，???∵△OBC∽△HNB，??∴，??即=，???得到x2﹣x﹣12=0???解得x1=4（舍去）； x2=﹣3，???∴N点的坐标为（﹣3，14）???综上所述，N点的坐标为（5，2）、（2，﹣1）或