小四奥数(第二：巧算乘除法)全体.docVIP

PAGE 精锐教育网站： HYPERLINK - PAGE 1 - 精锐教育· 考试研究院 精锐教育学科教师辅导讲义 年 级：小四 辅导科目：奥数 课时数：3 课 题 巧算乘除法 教学目的 实际进行乘法、除法以及乘除法混合运算时可利用以下性质进行巧算： ①乘法交换律： ②乘法结合律： ③乘法分配律： ④除法的性质： 教学内容 四则运算中巧算的方法很多，它主要是根据已学过的知识，通过一些运算定律、性质和一些技巧性方法，达到计算正确而快捷的目的. 实际进行乘法、除法以及乘除法混合运算时可利用以下性质进行巧算： ①乘法交换律： ②乘法结合律： ③乘法分配律： 由此可推出： ④除法的性质： 利用乘法、除法的这些性质，先凑整得10、100.1000……会使计算更简便． 计算： (1) 25×5×64×125 (2) 56 ×165÷7÷11. (1)在计算乘、除法时，我们通常可以运用2×5、4×25、8×125来进行巧妙的计算． (2)运用除法的性质，带着符号“搬家”， 解(1) 25×5×64×125 =25×5×2×4×8×125 = (25×4)×(5×2)×(8×125) =100×10×1000 =1000000 (2) 56×165÷7÷11 = (56÷7)×(165÷ll) =8×15 =120 巩固练习 计算： (1) 25×96×125； (2) 77 777×99 999÷11111÷11111. 你做对了吗？ 答案(1)300000. (2)63 计算： (1) 4000÷125÷8 (2) 9999×2222+ 3333×3334. (1)题运用性质，可简化计算； (2)题将9999分解成3333× 3就与3333×3334出现了相同的因数，可逆用乘法分配律简化运算． 解(1) 4000÷125÷8 =4000÷(125×8) =4000÷1000 =4 (2) 9999×2222+3333×3334 = 3333×3×2222 +3333×3334 =3333×(6666+3334) =3333×10 000 =33 330 000． (2)题是创造条件运用乘法运算性质，这需要我们具有一双数学的慧眼， 巩固练习 计算： (1) 60 000÷125÷2÷5÷8： (2) 99 999×7 +11+111×37． （2000年吉林省小学数学夏令营试题） 你做对了吗？ 答案(1)6 (2)1111100 计算：218×730+7820×73． 本题可以运用“积不变的规律”，即“一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变”的规律求解． 解法一 218×730+7820×73 =2180×73+7820×73 = (2180+7820)×73 =10 000×73 =730 000; 解法二 218×730+7820×73 =218×730+782×730 = (218+782)×730 =1000×730 =730 000 本题运用乘法中积不变的规律，就可以为运用乘法分配律进行巧算创造条件，这种解题方法叫做扩缩法， 巩固练习 计算： (1) 375×4802750×48. (2) 2008×2006+200720062008×2005 （第五届小学“希望杯”全国数学邀请赛四年级第1试试题） 你做对了吗？ 答案(1)48000 (2)1 不用计算结果，请你指出下面哪道题得数大． 452×458 453×457 注意到 453=452+l．458+457 +1．可运用乘法分配律加以判别， 解 452×458452×(457+1) =452×457+452, =453×457(452+1)×457 =452×457 +457； 显然.452×458453×457． 求1+(2+3)+(3+4)+(