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小升初奥数第2：运算定律
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运算定律的应用
教学目的
1，让孩子了解数学定律的运用规律2，掌握做题方法
教学内容
知识点
在日常生活和解答数学问题时，经常要进行计算，在数学课里我们学习了一些简便计算的方法，但如果善于观察、勤于思考，计算中还能找到更多的巧妙的计算方法，不仅使你能算得好、算得快，还可以让你变得聪明和机敏。
分数是一种复合形式的数。分数的四则运算要比整数难，更多变，但是他们的性质，运算定律相同，因此要牢记概念和运算法则掌握牢固；遇到复杂的分数计算题，要学会合理的拆开，合并，重新组合，变形不变性质；学会设元法，裂项法进行巧算，就能化简为易。学好分数计算的拆分规律，遇到类似问题进不会棘手了。
加法交换律：
加法结合律：
乘法交换律：
乘法结合律：
例题与巩固
题型一： 提（凑）公因数
分数四则混合运算要遵循四则运算的顺序，还要善于发现算式的特点，适当将算式变形，巧妙使用运算定律，以简化运算，提高计算速度
例1：
练习：
例2：
练习：
题型二：约分法
我们知道如何将3/12进行约分，因为12和3都含有公约数3，所以3/12=1/4。对于比较复杂的分数，分子，分母中含有相同的运算的，可提取相同的因数进行约分，如
例1：
练习：
例2：
练习：
题型三：设元法
在分数四则运算中，当遇到类似这样的式子：，其中这几个分数的和，多次参加运算，我们可用设元法将这几个数和用一个字母代替，这样的替代之后使算式简化，再去求和，会简便得多。
例1：
练习：
练习：
题型四：裂项法
在计算一列分数之和，根据，把分数拆成两个分数相减的形式，使中间的分数相互抵消。在计算分子相同、分母为三个连续自然数成积的一列数求和时候，根据裂项公式，将每个加数分解成两个分数之差，使前一个数的减数能够抵消，从而大大简化了运算，这种运算技巧，称作裂项法。
例1：
练习：
例2：
练习：
课堂练习
（一）基础过关。
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（二）综合提升。
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（4）
（三）探究培优
（1）
（3）
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课后作业
综合达标训练。
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综合提升训练。
（三） 探究培优训练
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