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第一章 随机事件与概率
1、全概率公式：
对于两个事件A 、B 有：
P(A | B)P(A )
P(A | B) i i
i n
P(A | B)P(A )
i i
i 1
即：P(A) P(AB) P(A B)
n
对于多个事件：P(A) P(A | B )P(B )
i i
i 1
2 、贝叶斯公式：
P(A | B)P(A )
P(A | B) i i
i n
P(A | B)P(A )
i i
i 1
注释：B 的发生是由 导致的概率。
A
i
3、事件两两独立不一定相互独立
第二章 随机变量与分布函数
1、帕斯卡分布：（得到r 次成功时所需要的“等待时间”的分布）
r 1 r k r
P(x k) Ck 1P (1 p) , k r, r 1
2 、二维条件分布：
n
T= X ~ P (n) N (n,n) P{X=x ,Y=y } P
i i i ij
（1）离散：P{Y=y |X=x }=
i 1 i i
P{X=x } P
W {(x x x ) :T C} i j
1, 2 n
y f (x, v)
（2 ）连续：P{Yy|X=x}= dv
f (x)
x
因此在给定的 的条件下，Y 的分布密度函数为：
X=x
f (x, y)
f (y | x) 其中
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