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第一章 三角函数
一、选择题
1.设A={小于90°的角},B={第一象限的角},则A∩B等于( ).
A.{锐角} B.{小于90° 的角} C.{第一象限的角}
D.{?|k·360°<?<k·360°+90°(k∈Z,k≤0)}
2.终边在直线y=-x上的角的集合是( ).
A.{?|?=45°+k·180°(k∈Z)} B.{?|?=135°+k·180°(k∈Z)}
C.{?|?=45°+k·360°(k∈Z)} D.{?|?=-45°+k·360°(k∈Z)}
3. 已知sin ?=,?∈(0,?),则tan ?等于( ).
A. B. C. D.
4.已知角 ??的终边经过点P(4,-3),则2sin ?+cos ?的值等于( ).
A.- B. C. D.-
5.已知sin ?=-,<?<,则角 ??等于( ).
A. B. C. D.
6.要得到的图象,只需将的图象( ).
A.向左平移个单位 B.向右平移个单位
C.向左平移个单位 D.向右平移个单位
7.为三角形的一个内角,若,则这个三角形的形状为( )
A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形
8.函数的图象的一条对称轴方程是( )
A. B. C. D.
9.设<?<,sin ?=a,cos ?=b,tan ?=c则a,b,c的大小关系为( ).
A.a<b<c B.a>b>c
C.b>a>c D.b<a<c
10. 部分图象如图
yxo113
y
x
o
1
1
3
A. B. C. D.
二、填空题
11.已知扇形的半径是1,周长为?,则扇形的面积是 .
12.已知集合A={?|2k?≤?≤(2k+1)?,k∈Z},B={?|-4≤?≤4},
求A∩B= .
13.已知点P(tan ?,cos ?)在第三象限,则角 ??的终边在第 象限.
14.已知cos(π+?)=-,sin ?cos ?<0,则sin(?-7π)的值为 .
15.函数y=的定义域是 .
16.函数y=a+bsin x的最大值是,最小值是-,则a= ,b= .
三、解答题
17.已知是第三角限角,化简.
18. (1) 求值:
(2) 化简
(3) 已知函数,试求的值
19.已知函数.
(1)求函数的单调增区间;
(2)若,求的最大值和最小值.
20. (1)当,求的值;
(2)设,求的值.
21. 是否存在实数a,使得函数y=sin2x+acosx+a-在闭区间上的最大值是1?若存在,求出对应的a值;若不存在,说明理由.
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