2014人教A版高中数学必修四 1.6《三角函数模型的简单应用》同步练习.docVIP

PAGE 1.6《三角函数模型的简单应用》同步练习 一、选择题： 1．已知A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于90°的角}，那么A、B、C关系是（ ） A．B=A∩C B．B∪C=C C．AC D．A=B=C 2．将分针拨慢5分钟，则分钟转过的弧度数是 （ ） A． B．－ C． D．－ 3．已知的值为 （ ） A．－2 B．2 C． D．－ 4．已知角的余弦线是单位长度的有向线段;那么角的终边 （ ） A．在轴上 　　　　　　　　 B．在直线上 C．在轴上 　　　　　　　　 D．在直线或上 5．若,则等于 ( ) A． 　　B． 　　　C． 　　　D． 6．要得到的图象只需将y=3sin2x的图象 （ ） A．向左平移个单位 B．向右平移个单位 C．向左平移个单位 D．向右平移个单位 7．如图，曲线对应的函数是 （ ） A．y=|sinx| B．y=sin|x| C．y=－sin|x| D．y=－|sinx| 8．化简的结果是 ( ) A． B． 　　C． D． 9．为三角形ABC的一个内角,若,则这个三角形的形状为 （ ） 　 A. 锐角三角形 B. 钝角三角形　　　 C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形 10．函数的图象 （ ） A．关于原点对称 B．关于点（－，0）对称 C．关于y轴对称 D．关于直线x=对称 11．函数是 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （ ） A．上是增函数　　　　B．上是减函数 C．上是减函数 　　D．上是减函数 12．1、设是某港口水的深度关于时间t(时)的函数，其中,下表是该港口某一天从0至24时记录的时间t与水深y的关系. t 0 3 6 9 12 15 18 21 24 y 12 15.1 12.1 9.1 11.9 14.9 11.9 8.9 12.1 经长期观察，函数的图象可以近似地看成函数的图象. 根据上述数据，函数的解析式为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．已知的取值范围是 . 14．为奇函数， . 15．函数的最小值是 . 16．已知则 . 三、解答题 17．求值. 18．已知,求的值. 19．绳子绕在半径为50cm的轮圈上，绳子的下端B处悬挂着物体W，如果轮子按逆时针方向每分钟匀速旋转4圈，那么需要多少秒钟才能把物体W的位置向上提升100cm? 20．已知α是第三角限的角，化简. 21．如图表示电流 I 与时间t的函数关系式： I =在同一周期内的图象. （1）根据图象写出I =的解析式； （2）为了使I =中t在任意－段秒的时间内电流I能同时取得最大值和最小值，那么正整数的最小值是多少？ 22．如图某地一天从6时到14时的温度变化曲线近似地满足函数. （1）求这段时间的最大温差； （2）写出这段曲线的函数解析式. 参考答案 1. B 2. C 3. D 4. A 5. Ａ 6.C 7.C 8.Ｂ 9.B 10. B 11.Ｄ 12. A 13. 14. 15. 16. 17．原式 18． ，由得 19．设需秒上升100cm .则（秒） 20.–2tanα 21． 解：（1）由图知A＝300，， 由得 （2）问题等价于，即 ，∴正整数的最小值为314. 22 、解：（l）由图4知这段时间的最大温差是30－10＝20（℃） （2）在图4中，从6时到14时的图象是函数的半个周期的图象 ，解得 由图4知 这时 将代入上式，可取 综上所述，所求解析式为：