北师大版必修4高中数学2.2.2《向量的减法》练习题.docVIP

【金榜教程】2014年高中数学 2.2.2向量的减法检测试题 北师大版必修4 (30分钟　50分) 一、选择题(每小题4分，共16分) 1.(2011·宜宾高一检测)在四边形ABCD中，则=( ) (A) (B) (C) (D) 2.(1)； (2)； (3)； (4). 结果为零向量的个数是( ) (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 3.(2011·大庆高一检测)如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是 ( ) (A) (B) (C) (D) 4.已知向量与反向，下列等式中成立的是( ) (A)||-||=|-| (B)|+|=|-| (C)||+||=|-| (D)||+||=|+| 二、填空题(每小题4分，共8分) 5.(2011·衡水高一检测)D、E、F分别为△ABC的边BC、CA、AB的中点，且，给出下列命题： ①； ②； ③； ④ 其中正确命题序号为_________. 6.已知O为四边形ABCD所在平面内一点，且向量满足等式，则四边形ABCD的形状为_________. 三、解答题(每小题8分，共16分) 7.如图，解答下列各题: (1)用表示 (2)用表示 (3)用表示 (4)用表示. 8.已知，,求||的值. 【挑战能力】 (10分)已知||=8,||=5，求||的取值范围. 答案解析 1.【解析】选D. . 2.【解析】选C. ； ； ； ； 故(1)(3)(4)正确. 3.【解析】选C..故C错. 4.独具【解题提示】结合向量减法的几何意义求解 【解析】选C.∵向量与反向，∴+，-与,之一同向(或反向)且满足||+||=|-|. 独具【误区警示】本题在求解过程中常因不理解“向量与反向”而错选D，||+||=|+|. 5.【解析】∵ ,故①正确； ,故②正确； ,故③正确； ,故④正确. 答案:①②③④ 6.【解析】由可知,即∴四边形ABCD是平行四边形. 答案：平行四边形 7.独具【解题提示】利用向量加法、减法及共线向量. 【解析】∵ ∴(1). (2). (3). (4). 8.独具【解题提示】利用平行四边形的两对角线的平方和等于四条边的平方和求解. 【解析】 ∴||=1. 【挑战能力】 【解析】∵, ∴当同向共线时 当反向共线时 当不共线时，由组成三角形，由三角形三边关系可知 3＜||＜13. 综上可知3≤||≤13.