北师大版必修4高中数学2.7《向量应用举例》课后训练.docVIP

【志鸿全优设计】2013-2014学年高中数学 2.7向量应用举例课后训练 北师大版必修4 1．过点A(2,3)，且垂直于向量a＝(2,1)的直线方程为(　　)． A．2x＋y－7＝0 B．2x＋y＋7＝0 C．x－2y＋4＝0 D．x－2y－4＝0 2．△ABC中，AB边的高为CD，若＝a，＝b，a·b＝0，|a|＝1，|b|＝2，则＝(　　)． A．a－b B．a－b C．a－b D．a－b 3．设向量a＝(1，－3)，b＝(－2,4)，若表示向量4a，3b－2a，c的有向线段首尾相接能构成三角形，则向量c为(　　)． A．(1，－1) B．(－1,1) C．(－4,6) D．(4，－6) 4．共点力F1＝(lg 2，lg 2)，F2＝(lg 5，lg 2)作用在物体M上，产生位移s＝(2lg 5,1)，则共点力对物体做的功W为(　　)． A．lg 2 B．lg 5 C．1 D．2 5．a，b是非零向量，且a⊥b，|a|≠|b|，则函数f(x)＝(xa＋b)·(xb－a)是(　　)． A．一次函数且是奇函数 B．一次函数且不是奇函数 C．二次函数且是偶函数 D．二次函数但不是偶函数 6．已知△ABC和点M满足＝0，若存在实数m使得成立，则m的值为(　　)． A．2 B．3 C．4 D．5 7．如图，在平行四边形ABCD中，AP⊥BD，垂足为P，且AP＝3则＝__________． 8．已知直线ax＋by＋c＝0与圆O：x2＋y2＝1相交于A，B两点，且|AB|＝，则＝__________． 9．两均匀细棒AB，BC的长分别为3 cm,4 cm，连成60°角，如图所示，若以B为原点，以AB所在直线为x轴建立平面直角坐标系，求这两条均匀细棒的重心． 10．已知三个点A(2,1)，B(3,2)，D(－1,4)． (1)求证：AB⊥AD； (2)要使四边形ABCD为矩形，求点C的坐标并求矩形ABCD两对角线所夹的锐角的余弦值．  参考答案 1答案：A 2答案：D 3答案：D 4答案：D 5答案：A 6答案：B 7答案：18 8答案： 9答案：重心坐标为G 10答案：(1)略 (2)C点(0,5)