北师大版必修4高中数学3.2.2《两角和与差的正弦、余弦函数》（第2课时）课后训练.docVIP

【志鸿全优设计】2013-2014学年高中数学 3.2.2 两角和与差的正弦、余弦函数第2课时课后训练 北师大版必修4 1．sin 35°·cos 25°＋cos 35°·sin 25°的值为(　　)． A． B． C． D． 2．的值是(　　)． A． B． C． D． 3．已知α和β都是锐角，且sin α＝eq \f(5,13)，cos(α＋β)＝，则sin β的值为(　　)． A． B． C． D． 4．函数的值域为(　　)． A．[－2,2] B．[－，] C．[－1,1] D． 5．已知y＝sin x＋cos x，给出以下四个命题，其中正确命题的序号为__________． ①若x∈[0，π]，则y∈[1，]； ②直线x＝是函数y＝sin x＋cos x图像的一条对称轴； ③在区间上函数y＝sin x＋cos x是增函数； ④函数y＝sin x＋cos x的图像可由的图像向右平移个单位而得到． 6．设△ABC的三个内角为A，B，C，向量m＝(sin A，sin B)，n＝(cos B，cos A)，若m·n＝1＋cos(A＋B)，则C＝__________． 7．已知sin(α＋β)＝，sin(α－β)＝，则的值是__________． 8．已知tan α＝，cos β＝，其中α，β∈(0，π)． (1)求cos α的值； (2)求sin(α＋β)的值． 9．已知函数f(x)＝asin x＋bcos x的图像经过点和． (1)求实数a和b的值； (2)当x为何值时，f(x)取得最大值． 10．已知函数，x∈R． (1)求f(x)的最小正周期和最小值； (2)已知cos(β－α)＝，cos(β＋α)＝，，求证：[f(β)]2－2＝0．  参考答案 1答案：B 2答案：A 3答案：C 4答案：B 5答案：②④ 6答案： 7答案： 8答案：(1) 　(2) 9答案：(1)a＝1，b＝ (2)x＝2kπ＋，k∈Z时，f(x)取得最大值2 10答案：(1)T＝2π，f(x)min＝－2 (2)略