初二数学下册二次根式教案.docVIP

第十六章 二次根式教案（人教版） 教学目标： 1、理解二次根式的概念． 2、理解（≥0）是一个非负数，（）2=（≥0），=（≥0）． 3、掌握·＝（≥0，≥0），=·； （≥0，0），（≥0，0）． 4、了解最简二次根式的概念并灵活运用它们对二次根式进行加减． 教学重点： 1．二次根式（≥0）的内涵．（≥0）是一个非负数；（）2＝（≥0）；=（≥0）及其运用． 2．二次根式乘除法的规定及其运用． 3．最简二次根式的概念． 4．二次根式的加减运算． 教学难点： 1．对（≥0）是一个非负数的理解；对等式（）2＝（≥0）及=（≥0）的理解及应用． 2．二次根式的乘法、除法的条件限制． 3．利用最简二次根式的概念把一个二次根式化成最简二次根式． 21．1 二次根式 第一课时 教学内容：二次根式的概念及其运用 教学目标：1、理解二次根式的概念，并利用（≥0）的意义解答具体题目． 2、提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题． 教学重难点关键： 1．重点：形如（≥0）的式子叫做二次根式的概念； 2．难点与关键：利用“（≥0）”解决具体问题． 教学过程 一、复习引入 （学生活动）请同学们独立完成下列三个问题： 问题1：已知反比例函数，那么它的图象在第一象限横、纵坐标相等的点的坐标是___________． 问题2：如图，在直角三角形ABC中，AC=3，BC=1，∠C=90°，那么AB边的长是__________． 问题1：横、纵坐标相等，即x=y，所以x2=3．因为点在第一象限，所以x=，所以所求点的坐标（，）． 问题2：由勾股定理得AB= 二、探索新知 很明显、，都是一些正数的算术平方根．像这样一些正数的算术平方根的式子，我们就把它称二次根式．因此，一般地，我们把形如（≥0）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号． （学生活动）议一议： 1．—1有算术平方根吗？ 2．0的算术平方根是多少？ 3．当0，有意义吗？ 例1．下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：、、、（x0）、、、、、（x≥0，y≥0）． 例2．当x是多少时，在实数范围内有意义？ 三、应用拓展 例3．当x是多少时，在实数范围内有意义？ 例4(1)已知y=，求的值．(2)若，求的值． 四、归纳小结（学生活动，老师点评） 本节课要掌握： 1．形如（≥0）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号． 2．要使二次根式在实数范围内有意义，必须满足被开方数是非负数． 第一课时作业设计 一、选择题 1．下列式子中，是二次根式的是（ ） A． B． C． D．x 2．下列式子中，不是二次根式的是（ ） A． B． C． D． 3．已知一个正方形的面积是5，那么它的边长是（ ） A．5 B． C． D．以上皆不对 二、填空题 1．形如 的式子叫做二次根式． 2．面积为a的正方形的边长为 ． 3．负数 平方根． 三、综合提高题 1．某工厂要制作一批体积为1m3的产品包装盒，其高为0.2m，按设计需要，底面应做成正方形，试问底面边长应是多少？ 2．当x是多少时，在实数范围内有意义？ 3．若+有意义，则=_______． 4.使式子有意义的未知数x有（ ）个． A．0 B．1 C．2 D．无数 5.已知a、b为实数，且+2=b+4，求a、b的值． 21.1 二次根式 第二课时 教学内容： 1．（≥0）是一个非负数； 2．（）2=（≥0）． 教学目标：理解（≥0）是一个非负数和（）2=（≥0），并利用它们进行计算和化简． 通过复习二次根式的概念，用逻辑推理的方法推出（≥0）是一个非负数，用具体数据结合算术平方根的意义导出（）2=（≥0）；最后运用结论严谨解题． 教学重难点关键： 1．重点：（≥0）是一个非负数；（）2=（≥0）及其运用． 2．难点、关键：用分类思想的方法导出（≥0）是一个非负数；用探究的方法导出（）2=（≥0）． 教学过程： 一、复习引入 1．什么叫二次根