土力学及地基基础第8讲地基附加应力.ppt

附加应力 一、竖向集中荷载作用下的地基附加应力 附加应力分布规律（竖向，荷载作用点下） 附加应力分布规律（水平） 附加应力分布规律（竖向，荷载作用点以外） 附加应力分布规律（等值线） 集中力作用时附加应力分布规律（总结） 多个集中力及不规则分布荷载作用 等代荷载法 分布荷载下地基附加应力 二、矩形面积均布荷载作用时附加应力 1.角点法计算地基附加应力Ⅰ：计算点在荷载面内 2.角点法计算地基附加应力Ⅱ：计算点在荷载面边缘 4.角点法计算地基附加应力Ⅳ：计算点在荷载面角点外 例题分析 【例】有一矩形底面基础b=4m, l=6m，其上作用均布荷载p0=100kPa，用角点法计算矩形基础外k点下深度z=6m处N点竖向应力sz值。 计算表 三、均布条形荷载作用下的竖向附加应力 均布荷载情况 四、地基附加应力的分布规律 主要结论 附加应力扩散：竖向附加应力不仅分布在荷载面积之内，而且还分布到荷载面积以外； 在不同深度处的水平面上，基底中心点下轴线处的竖向附加应力最大；离开中心轴线越远，竖向附加应力越小； 在荷载分布范围内任意点竖直线上的竖向附加应力值，随深度增大逐渐减小； 方形荷载所引起的竖向附加应力的影响深度要比条形荷载小得多； 主要结论（续） 附加应力叠加：两个或多个荷载距离较近时，扩散到同一区域的竖向附加应力会彼此叠加，使该区域的竖向附加应力比单个荷载作用时明显增大； 条形荷载下的水平向附加应力的影响范围较浅，因此，基础下地基土的侧向变形主要发生于浅层； 条形荷载下的剪应力最大值出现于荷载边缘，所以位于基础边缘下的土容易发生剪切破坏。 几个特殊的结论 当无限大面积上作用的均布荷载p0时，地基中竖向附加应力将不随深度而衰减，任意点处的都等于p0； 当岩层或坚硬土层上可压缩土层的厚度小于或等于荷载面积宽度一半时，荷载面积下的竖向附加应力几乎不扩散，可认为其中心点下的竖向附加应力不随深度变化，就等于基底附加压力； 矩形面积上作用均布荷载时，基底平面上（z=0）中心点处的竖向附加应力是角点处的4倍；在其他水平面上不是如此。 HTTP://DLS.ZZU.EDU.CN 郑州大学远程教育学院 地基附加应力 刘忠玉 教授 本讲知识点： 一、竖向集中力作用下的附加应力 二、均布矩形荷载作用下的竖向附加应力 三、均布条形荷载作用下的竖向附加应力 四、地基附加应力的分布规律 建筑物外荷载在地基土中引起的应力增量。 计算基本假定： 地基土是连续、均匀、各向同性的半无限空间的线弹性体。 所以，可用弹性力学公式，且叠加原理成立。 最基本的就是布辛奈斯克解答：竖向集中力作用下的附加应力。 1885年法国学者布辛奈斯克首先得到弹性力学解。 M(x,y,z) P o y x z x y z r R M?(x,y,0) q 附加应力系数，是r/z的函数，表2-1 改写上式 P P P P 0.1P 0.2P 0.05P 0.01P 距离地面越深，附加应力的分布范围越广； 在集中力作用线上的附加应力最大，向两侧逐渐减小； 同一竖向线上的附加应力随深度而变化； 在集中力作用线上，当z＝0时，σz→∞，随着深度增加，σz逐渐减小； 竖向集中力作用引起的附加应力向深部向四周无限传播，在传播过程中，应力强度不断降低（应力扩散）。 叠加原理：由几个外力共同作用时所引起的某一参数（内力、应力或位移），等于每个外力单独作用时所引起的该参数值的代数和。 P1 z P2 1 2 两个集中力作用下σz的叠加 M Fi ri 步骤： 分块：任意，长宽不宜差太多 用集中力代替分布力 计算每个集中力产生的附加应力 叠加求和 x o y z p(x,y) M(x,y,z) A dA dP 视dP为集中荷载，按布辛奈斯克解，积分 dP 矩形基础角点下的竖向附加应力系数，表2-2 z M o IV II III I o I II III IV p0 II I o o I III o IV o II 3.角点法计算地基附加应力Ⅲ ：计算点在荷载面边缘外 I o o III II IV a b c d 6m 4m 3m 3m 1m k 【解】将k点置于假设的矩形受荷面积的交点处。 j s i r N点的附加应力是由受荷面积(ajki)与(iksd)引起的附加应力之和，减去矩形受荷面积(bjkr)与(rksc)引起的附加应力，即 0.084 6/3=2 3/3=1 rksc 0.033 6/1=6 3/1=3 bjkr 0.131 6/3=2 9/3=3 iksd 0.051 6/1=2 9/1=3 ajki αc(查表2-2) z/b l/b 荷载作用面积 a b c d 6m 4m 3m 3m 1m k j s i r 地基表面作用线荷载时，视pdy 为集中荷载，按布辛涅斯