2016年上海市所有区初三数学二模压轴题18、24、25集合.docx

（2016浦东新区） 18．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝15，AC＝20．点D在边AC上，DE⊥AB，垂足为点E，将△ADE沿直线DE翻折，翻折后点A的对应点为点P，当∠CPD为直角时，AD的长是 ． 24．(本题满分12分，每小题4分) 如图，二次函数的图像与轴交于点A，且过点． （1）试求二次函数的解析式及点A的坐标； （2）若点关于二次函数对称轴的对称点为点， 试求的正切值； （3）若在轴上有一点，使得点关于直线的对称点在轴上， 试求点的坐标． 第 第24题图 25．（本题满分14分，其中第（1）小题4分，第（2）、（3）小题各5分） 如图，Rt△中，，，点为斜边的中点，点为边上的一个动点．联结，过点作的垂线与边交于点，以为邻边作矩形． （1）如图1，当，点在边上时，求DE和EF的长； （2）如图2，若，设，矩形的面积为，求y关于的函数解析式； 第25题 图1（3）若，且点恰好落在Rt△的边上，求 第25题 图1 第 第25题 图2 （2016宝山） 18、如图3，点D在边长为6的等边△ABC的边AC上，且AD=2，将△ABC绕点C顺时针方向旋转60°，若此时点A和点D的对应点分别记作点E和点F，联结BF交边AC与点G，那么tan∠AEG=___________. 24、（本题满分12分，每小题满分4分） 在平面直角坐标系xOy(如图7)中，经过点A(-1,0)的抛物线与y轴交于点C，点B与点A、点D与点C分别关于该抛物线的对称轴对称。 （1）求b的值以及直线AD与x轴正方向的夹角； （2）如果点E是抛物线上一动点，过E作EF平行于x轴交直线AD于点F，且F在E的右边，过点E作EG⊥AD与点G，设E的横坐标为m，△EFG的周长为l，试用m表示l； （3）点M是该抛物线的顶点，点P是y轴上一点，Q是坐标平面内一点，如果以点A、M、P、Q为顶点的四边形是矩形，求该矩形的顶点Q的坐标. 图 图7 25、（本题满分14分，每小题满分分别为4分、4分、6分） 如图8，与过点O的交于AB，D是的劣弧OB上一点，射线OD交于点E，交AB延长线于点C。如果AB=24，tan∠AOP=. （1）求的半径长； （2）当△AOC为直角三角形时，求线段OD的长； （3）设线段OD的长度为x，线段CE的长度为y，求y与x之间的函数关系式及其定义域. 图 图8 （2016崇明） 18．如图，中，，，将绕点C逆时针旋转60°，得到，连接BM，那么BM的长是　 　． 24．（本题满分12分，其中每小题各4分） 已知，一条抛物线的顶点为，且过点，与轴交于点C，点D是这条抛物线上一点，它的横坐标为，且，过点D作轴，垂足为K，DK分别交线段AE、AC于点G、H． （第24 （第24题图） y x O K A C H G D E B （2）求证：； （3）当是等腰三角形时，求的值． （ （备用图） y x O A C E B 25．（本题满分14分，其中第(1)小题4分，第(2)、(3)小题各5分） 如图，已知BC是半圆O的直径，，过线段BO上一动点D ，作交半圆O于点A，联结AO，过点B作，垂足为点H，BH的延长线交半圆O于点F． （1）求证：； （2）设，，求关于的函数关系式； （3）如图2，若联结FA并延长交CB的延长线于点G，当与相似时，求BD的长度． E E （2016奉贤） 如图，在中，，点在上，将沿直线翻折后，点落在点处，边交边于点，如果，那么的值是_______。 24、（本题12分，每小题满分各4分） 已知在平面直角坐标系（如图）中，抛物线与轴交于点（-1，0）与点（3，0），与轴交于点，点为上一点，过点作射线的垂线，垂足为点，射线交轴于点。 （1）求该抛物线的解析式； 联结，当点坐标为（0，）时，求的面积； （3）当点落在抛物线的对称轴上时，求点的坐标。 25、（本题14分，第（1）小题5分，第（2）小题5分，第（3）小题4分） 已知：如图，在边长为5的菱形中，，点为边上一点，以为圆心，为半径的⊙与边交于点，射线与⊙另一个交点为点。 当点与点重合时，求的长； （2）设，求的函数关系式及定义域； （3）是否存在一点，使得eq \o(\s\up5(⌒),\s\do2(EF))=2eq \o(\s\up5(⌒),\s\do2(PE))，若存在，求的长，若不存在，请说明理由。 第18题图（2016虹口） 第18题图 已知中，，（如图所示），将 沿射线方向平移个单位得到，顶点、、分别 与、、对应，若以点、、为顶点的三角形是等腰三 角形，且为腰，则的值是 ； 24、（本题满分14分，其中第（1）小题满分4分，第（2）小题满分4分，第（3）小题满分4分） 如图，在平面直