功率注水算法的理论推导全过程.docVIP

1.1功率注水算法 注水算法是根据某种准则，并根据信道状况对发送功率进行自适应分配，通常是信道状况好的时刻，多分配功率，信道差的时候，少分配功率，从而最大化传输速率。实现功率的“注水”分配，发送端必须知道CSI。 当接收端完全知道信道而发送端不知道信号时，发送天线阵列中的功率平均分配是合理的。当发送端知道信道，可以增加信道容量。 考虑一个维的零均值循环对称复高斯信号向量，r为发送信道的秩。向量在传送之前被乘以矩阵()。在接收端，接受到的信号向量y被乘以。这个系统的有效输入输出关系式由下式给出： 其中是维的变换的接受信号向量，是协方差矩阵为的零均值循环对称复高斯变换噪声向量。向量必须满足已限制总的发送能量。 可以看出 ，i=1,2,…,r MIMO信道的容量是单个平行SISO信道容量之和，由下式给出 其中(i=1,2,…,r)反映了第i个子信道的发送能量，且满足。 可以在子信道中分配可变的能量来最大化互信息。现在互信息最大化问题就变成了： 最大化目标在变量中是凹的，用拉格朗日法最大化。最佳能量分配政策 注水算法： Step1:迭代计数p=1,计算 Step2:用μ计算，i=1,2,…,r-p+1 Step3:若分配到最小增益的信道能量为负值,即设，p=p+1，转至Step1. 若任意非负，即得到最佳注水功率分配策略。 1.2 发送端知道信道时的信道容量 % in this programe a highly scattered enviroment is considered. The % Capacity of a MIMO channel with nt transmit antenna and nr recieve % antenna is analyzed. The power in parallel channel (after % decomposition) is distributed as water-filling algorithm clear all close all clc nt_V = [1 2 3 2 4]; nr_V = [1 2 2 3 4]; N0 = 1e-4; B = 1; Iteration = 1e2; % must be grater than 1e2 SNR_V_db = [-10:3:20]; SNR_V = 10.^(SNR_V_db/10); color = [b;r;g;k;m]; notation = [-o;-;-;-^;-s]; for(k = 1 : 5) nt = nt_V(k); nr = nr_V(k); for(i = 1 : length(SNR_V)) Pt = N0 * SNR_V(i); for(j = 1 : Iteration) H = random(rayleigh,1,nr,nt); [S V D] = svd(H); landas(:,j) = diag(V); [Capacity(i,j) PowerAllo] = WaterFilling_alg(Pt,landas(:,j),B,N0); end end f1 = figure(1); hold on plot(SNR_V_db,mean(Capacity),notation(k,:),color,color(k,:)) clear landas end f1 = figure(1) legend_str = []; for( i = 1 : length(nt_V)) legend_str =[ legend_str ;... {[nt = ,num2str(nt_V(i)), , nr = ,num2str(nr_V(i))]}]; end legend(legend_str) grid on set(f1,color,[1 1 1]) xlabel(SNR in dB) ylabel(Capacity bits/s/Hz) 注水算法子函数 function [Capacity PowerAllo] = WaterFilling_alg(PtotA,ChA,B,N0); % % WaterFilling in Optimising the Capacity %=============== % Initialization %=============== ChA = ChA + eps; NA = length(ChA);