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九年级数学上学期期中测试
数学试卷
一、填空题(每题3分,共36分):
1、方程x(x-1)= x-1的解是________。
2、把化为最简二次根式得________。
3、如图所示,在⊙O中,直径AB⊥CD,若AB=10,OE=3,则CD=_____。
4、在100张奖券中,有5张有奖,某人从中任抽一张,则他中奖的概率是______。
5、在半径为1的⊙O中,其内接正六边形的边长是_________。
6、若方程x2-(m-2)x+1=0的左边可写成一个完全平方式,则m的值是______。
第3题 第7题 第9题
7、如图所示,O是△ABC的内心,∠BOC=110°,则∠A=________。
8、已知在实数范围内等式成立,则xy的值等于______。
9、如图所示,粮仓顶部是圆锥形,这个圆锥的底面圆周长为12m,母线长为5m,为了防雨需要在粮仓顶部铺上油毡,则需要铺油毡的面积是________m2。
10、关于x的一元二次方程x2-2x+m=0有实数根,则m的取值范围是________。
11、⊙O的半径为5cm,弦AB∥CD,AB=6cm,CD=8 cm,则AB与CD的距离等于________。
12、小明和小红在交流合作学习中发现:
,,,……按此规律,请你将猜想到的规律用含自然数n(n≥1)的代数式表示为________。
二、选择题(每题4分,共16分):
13、下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( )
(A) (B) (C) (D)
14、已知是一元二次方程x2-4x+c=0的一个根,则方程的另一个根为 ( )
(A) (B) (C) (D)
15、小明的作业本有以下四题:(1);(2);(3);(4)。他做错的是 ( )
(A)(1) (B) (2) (C) (3) (D) (4)
16、已知扇形的圆心角为120°,弧长等于半径为5的圆周长,则扇形的面积为 ( )
(A) 75 (B) 75π (C) 150 (D) 150π
三、解答题(17、18、19、20每题分,
17、计算: 18、计算:
19、解方程:
20、如图为一圆弧,请补画成为一个完整的圆。并留下作图痕迹。
21、如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O上的点,AC=5,BC=12,∠ACB的平分线交⊙O于D,求AB与BD的长。
22、小明外出旅游时带了3件上衣和2条长裤,上衣的颜色是1件棕色,1件蓝色,1件淡黄色;长裤的颜色是1件蓝色,1件黑色,他任意取1件上衣和1条长裤穿上,正好是上衣和长裤颜色相同的概率是多少?
23、帮助算一算,中兴农场要建一个矩形养鸡场,鸡场的一边靠墙,墙长25米,另一边用木栅栏围成,木栅栏长40米。 (1)鸡场的面积能达到200平方米吗?
(2)鸡场的面积能达到260平方米吗?
24、如图所示,M为⊙O直径BA的延长线上的一点,MN是⊙O的切线,切点为N,∠M=30°,求证:MN=BN。
25、如图所示,在△ABC中,AB=AC,P为AC的中点,以P为圆心,PC为半径的圆交BC于M,过M作MN⊥AB于N。
(1)写出MN与⊙O的位置关系(不需要证明);
(2)若P沿AC向点C移动,以P为圆心,PC为半径的圆仍交BC于M,MN⊥AC于N,AB=AC不变(如右图所示),那么(1)的结论还成立吗?若成立,则给予证明;若不成立,请说明理由。
26、如图所示,AB是⊙O的直径,以OB为直径的⊙P与⊙O的弦BC相交于D,DE⊥OC,垂足为E。 (1)求证:BD=DC; (2)求证:DE是⊙P的切线;
(3)如果OE=EC,请判断四边形POED是什么四边形,并证明你的结论。
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