九年级数学月考试题（含答案）.docVIP

第五次月考 一　选择题（共10小题，每小题３分，计30分） 1. 如图，在⊿ABC中，AC=3，BC=4，AB=5，则tanB的值是（ ） A. B. C. D. 2. △ABC中，∠A、∠B都是锐角，且sinA=，cosB=，则△ABC的形状是( ) A.直角三角形 B.钝角三角形 C.锐角三角形 D.不能确定 3. .在△ABC中，AB=AC=4，BC=2，则4cosB等于( ) A.1 B.2 C. D. 4. 如果∠A为锐角，且cosA=，那么∠A的范围是 A . 0°∠A≤30° B.30°∠A45° C. 45°∠A60° D.60°∠A90° 5 如图，沿AC方向开山修路，为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工。从AC上的一点B，取∠ABD=145°，BD=500米，∠D=55°，要使A、C、E成一直线，那么开挖点E离点D的距离是（ ） A. 500sin55°米 B. 500cos55°米 C. 500tan55°米 D. 500tan35°米 6. 下列各关系式中，属于二次函数的是(x为自变量) （ ） A.y=x2 B.y= C.y= D.y=a2x yxO7. 已知二次函数 y x O 则ａ、ｂ、ｃ满足（ ） Ａ. a＜0，b＜0，c＞0 B. a＜0，b＜0， c＜0 C. a＜0，b＞0，c＞0 D. a＞0，b＜0， c＞0 8. 下列说法错误的是 ( ) A.二次函数y=3x2中，当x0时，y随x的增大而增大 B.二次函数y=－6x2中，当x=0时，y有最大值0 C.a越大图象开口越小，a越小图象开口越大 D.不论a是正数还是负数，抛物线y=ax2(a≠0)的顶点一定是坐标原点 9. 在同一坐标系中，作y=x2，y=－x2，y=x2的图象，它们的共同特点是( ) A.抛物线的开口方向向上 B.都是关于x轴对称的抛物线，且y随x的增大而增大 C.都是关于y轴对称的抛物线，且y随x的增大而减小 D.都是关于y轴对称的抛物线，有公共的顶点 10. 已知a－1，点(a－1，y1)，(a，y2)(a+1，y3)都在函数y=x2的图象上，则( ) A.y1y2y3 B.y1y3y2 C.y3y2y1 D.y2y1y3 二 填空题（共6小题，每小题３分，计18分） 11. 如图，等腰三角形ABC的顶角为1200， 腰长为10，则底边上的高AD= 12. 某段公路每前进100 m，就升高4 m，则路面的坡度约为_____ 13. 如果由点A测得点B在北偏西20°的方向，那么由点B测得点A的方向是______ 14. 若函数y=(k2－4)x2+(k+2)x+3是二次函数，则k______ 15. 写出一个开口向上，顶点是y轴上的二次函数的表达式： 16. 在边长为6 cm的正方形中间剪去一个边长为x cm(x6)的小正方形，剩下的四方框形的面积为y，y与x之间的函数关系是______ 三 解答题（共8小题，计52分，解答应写出过程） 17（本题满分6分）求值：sin245°- cos60°+ tan60°·cos230° 18.（本题满分10分）如图，一位篮球运动员跳起投篮，球沿抛物线运行，然后准确落入篮框内．已知篮框的中心离地面的距离为3.05米． （1）球在空中运行的最大高度为多少米？ （2）如果该运动员跳投时，球出手离地面的高度为2.25米，请问他距离篮框中心的水平距离是多少？ 19. （本小题满分12 分）在一次实践活动中，某课题学习小组用测倾器、皮尺测量旗杆的高度，他们设计了如下方案（如图①所示）： （1）在测点A处安置测倾器，测得旗杆顶部 M 的仰角∠MCE =α； （2）量出测点A到旗杆底部N的水平距离AN = m； （3）量出测倾器的高度AC = h． 根据上述测量数据，即可求出旗杆的高度MN． 如果测量工具不变，请仿照上述过程，设计一个测量某小山高度（如图②）的方案： （1）在图②中，画出你测量小山高度 MN 的示意图（标上适当字母）； （2）写出你设计的方案． 20. （本小题满分12 分）有一座抛物线形拱桥，桥下面在正常水位时AB宽20米，水位上升3米就达到警戒线CD，这时水面宽度为10米; (1)在如图的坐标系中，求抛物线的表达式.