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九年级数学下学期第一次模拟试卷
满分:150 考试时间:120分钟
一、填空题:(每题4分,共40分)
1、函数函数中自变量的取值范围是 。
2、据广东统计信息网消息,广东省经济社会发展又好又快,开始转入科学发展轨道,实现了“十一五”的良好开局.初步核算,2007年全省生产总值25968.55亿元,用科学记数法表示这个数为
亿元(保留三个有效数字)。
3、将sin37°、cos44°、sin41°、cos46°的值按从小到大的顺序排列是 。
4、因式分解:x3 - 6x2y + 9xy2 = 。
5、小明从前面的镜子里看到后面墙上挂钟的时间为2:30,则实际时间是 。
6、一条山路的坡角为30度,小张沿此山路从下往上走了100米,那么他上升的高度是 米。
7、抛物线y=2x2+4x+5的对称轴是x= 。
8、圆柱的底面周长为,高为1,则圆柱侧面展开图的面积为 。
OABP图1
O
A
B
P
图1
10、已知:2=2,2=4,2,22=32,2=64,
2=128,2=256,……;则22008的个位数是 。
选择题:(每题4分,共20分)
11、已知ab0,则点A(a-b,b)在( )。
(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限
12、一对酷爱运动的夫妇,让他们刚满周岁的孩子拼排3块分别写有“20”、“08”、“北京”的字块.假如小孩将字块横着正排,则该小孩能够排成“2008北京”或“北京2008”的概率是( )。
(A) (B) (C) (D)
13、已知两圆得半径分别为5cm和4cm,圆心距为7cm,那么两圆的位
置关系是 ( )。
(A)相交 (B)内切 (C)外切 (D)外离
14、一条弦分圆为1∶5两部分,则这条弦所对的圆周角的度数为( )
A.300 B.1500 C.300或1500 D.不能确定
15、如图(2)所示几何体的左视图是( )
A
A
B
C
D
图(2)
三、解答题:(共96分)
16、(8分) 计算:
17、(8分)解不等式:解不等式组,并在数轴上表示出它的解集。
18、(8分)如图,(1)若把小船平移,使点A平移点B,请你在图中画出平移后的小船;
(2)若该小船先从点A航行到达岸边L的点P处补给后,再航行到点B,但要求航程最短,试在图中画出点P的位置.
19、(8分)已知:如图8,△ABC中,AC=BC,以BC为直径的⊙O交AB于点D,过点D作DE⊥AC于点E,交BC的延长线于点F。
求证:(1)AD=BD; (2)DF是⊙O的切线。
20、(8分)如图,河对岸有铁塔AB,在C处测得塔顶A的仰角为30°,向塔前进14米到达D,在D处测得A的仰角为45°,求铁塔AB的高。
A
A
C
D
B
21、(8分)如图所示,有一座抛物线形拱桥,桥下面在正常水位时,AB宽20m,水位上升到警戒线CD时,CD到拱桥顶E的距离仅为1m,这时水面宽度为10m.
(1)在如图所示的坐标系中求抛物线的解析式;
AB
A
B
D
C
O
22、(10分)小明骑自行车上学途中,必须经过三个安装有红绿灯的十字路口,每个路口红灯和绿灯每分钟依次各亮30秒.
(1)求小明上学途中只遇到一次红灯的概率;
(2)小明想要是上学途中一路上都遇到绿灯就好了,他这一想法有可能实现吗?说明你的理由.
23、(10分)某校九年级全体320名学生在电脑培训前后各参加了一次水平相同的考试,考分都以同一标准划分成“不及格”、“及格”、“优秀”三个等级,为了了解电脑培训的效果,用抽签方式得到其中32名学生的两次考试考分等级,所绘制的统计图如图6所示,试结合图形信息回答下列问题:
(1)这32名学生培训前考分的中位数所在的等级是 ,
培训后考分的中位数所在的等级是 ;
(2)这32名学生经过培训,考分
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