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新课标(北师大版)中考数学第一轮复习测试卷
第十单元 三角形的认识与证明
一、选择题(每小题4分,共40分)
1、以下列各组线段长为边,能组成三角形的是( B )
A. 1cm,2cm,4cm B. 8cm,6cm,4cm
C. 12cm,5cm,6cm D. 2cm,3cm,6cm
2、等腰三角形的一个角是120°,那么另外两个角分别是( B )
A.15°、45° B.30°、30° C.40°、40° D.60°、60°
DABECP3、如图,在△ABC中,D、E分别是边AC、BC上的点,若△ADB≌△EDB≌△
D
A
B
E
C
P
BACDEA.15° B.20°
B
A
C
D
E
A
A
C
B
D
M
N
(第3题图) (第4题图) (第5题图)
4、如图,已知MB=NB,∠MBA=∠NDC,下列条件不能判定△ABM≌△CDN的是( C )
A.∠M=∠N B.AB=CD C.AM=CN D.AM∥CN
5、如图,在锐角△ABC中,CD、BE分别是AB、AC边上的高,且CD、BE交于一点P,若∠A=50°,则∠BPC的度数是( B )
A.150° B.130° C.120° D.100°
6、如果等腰三角形的底角为30°,腰长为6cm,那么这个三角形的面积为( B )
A.4.5cm2 B.9cm2 C.18cm2 D.36cm2
ABC900BAC
A
B
C
900
B
A
C
1080
A
B
C
360
A
C
B
450
(1) (2) (3) (4)
A.(1)(2)(3) B. (1)(2)(4) C.(2)(3)(4) D. (1)(3)(4)
8、如图,在△ABC中,AB=AC,∠C=30°,AB⊥AD,AD=a,则BC的长为( C )
AB
A
B
C
D
E
F
EB
E
B
D
A
C
A
B
D
C
(第8题图) (第9题图) (第10题图)
9、如图,已知边长为5的等边三角形ABC纸片,点E在AC边上,点F在AB边上,沿着EF折叠,使点A落在BC边上的点D的位置,且,则CE的长是( D )
A.10-15 B.10-5 C.5-5 D.20-10
10、如图,CB、CD是钝角△AEC和锐角△ABC的中线,且AC=AB,给出下列结论:①AE=2AC;②CE=2CD;③∠ACD=∠BCE;④CB平分∠DCE。其中正确的有( C )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
二、填空题(每小题4分,共40分)
11、把一块周长为20cm的三角形铁片裁成四块形状、大小完全相同的小三角形铁片,则每块小铁片的周长为 10 cm.
BDACNM12、已知:如图,△ABC中,BD平分∠ABC,且D为AC的中点,DE∥BC交AB于点E,若BC=4,则
B
D
A
C
N
M
ACB
A
C
B
F
E
D
60
120
140
B
60
A
C
A
B
C
D
E
(第12题图) (第13题图) (第14题图) (第15题图)
13、如图是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图,根据图中标出尺寸(单位:mm)计算两圆孔中心A和B的距离为 100mm .
14、如图,在△RtABC中,∠B=90°,∠A=40°,AC的垂直平分线MN与AB交于D点,则∠BCD的度数是 10° .
15、如图,在△ABC中,BC=8,AD是BC边上的高,D为垂足,将△ABC折叠使点A与点D重合,则折痕EF的长为 4 .
三、(每小题8分,共16分)
16、正方形网格中,小格的顶点叫做格点。小华按下列要求做图:在正方形网格的三条不同实线上各取一个格点,使其中任意两点不在同一条实线上;连结三个格点,使之构成直角三角形。小华在左边的正方形网格中作出了Rt△ABC,请你按照同样的要求,在右边的两个正方形网格中各画出一个直角三角形,并使三个网格中的直角三角形互不全等.
略
17、如图,在△ABC中,∠C=90°。
(1)用圆规和直尺在AC上作一点P,使点P到A、B的距离相等(保留作图痕迹,不写作法和证明)。
(2)当满足(1)的点P到AB、BC的距
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