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九年级数学试卷
选择题(每题3分,共30分)
1、如图,E、F、G、H分别是四边形ABCD四条边的中点,要使四边形EFGH为矩形,四边形ABCD应具备的条件是( ).
(A)一组对边平行而另一组对边不平行 (B)对角线相等
(C)对角线互相垂直 (D)对角线互相平分
2、如图,两块完全重合的正方形纸片,如果上面的一块绕正方形的中心O左0°~90°的旋转,那么旋转时露出的△ABC的面积(S)随着旋转角度(n)的变化而变化,下面表示S与n关系的图象大致是( )
A
A
D
C
B
O
3、如图,□ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,如果AC=12、BD=10、AB=m,那么m的取值范围是( )
A、1 m 11 B、2 m 22 C、10 m 12 D、5 m 6
4、如图,菱形ABCD的对角线的长分别为2和5,P是对角线AC上任一点(点P不与点A、C重合),且PE∥BC交AB于E,PF∥CD交AD于F,则阴影部分的面积是_______.
5、已知关于x的方程x2-(a+b)x+ab-2=0. x1、x2是此方程的两个实数根,现给出三个结论:
(1) x1≠x2 (2) x1x2>a b (3 ) x12+x22>a2+b2
正确的有( )个(A)1 (B)2 (C) 3 (D) 0
6、一个容量为50的样本,在整理频率分布时,将所有频率相加,其和是( ).
A.50 B.0.02 C.0.1 D.1
7、已知一组数据5,15,75,45,25,75,45,35,45,35,那么40时这一组数据的( )
A.平均数但不是中位数 B.平均数也是中位数
C.众数 D. 中位数但不是平均数
8、图7所示的两个圆盘中,指针落在每一个数上的机会均等,则两个指针同时落在偶数上的概率是( )
A. B. C. D.
9、在同一时刻的阳光下,小明的影子比小强的影子长,那么在同一路灯下( )
(A)小明的影子比小强的影子长 (B)小明的影长比小强的影子短
(C)小明的影子和小强的影子一样长 (D)无法判断谁的影子长
10、.三角形两边长分别为3和6,第三边是方程的解,则这个三角形的周长是
(A)11 (B)13 (C)11或13 (D)11和13
填空题(每题3分,共28分)
已知数据x1,x2,…,xn的平均数是,则一组新数据x1+8,x2+8,…,xn+8的平均数是____.
在直角三角形ABC中,∠C=90°,已知sinA=,则cosB=_______.
二次函数y=x2-2x+1的对称轴方程是x=_______.
4、对甲、乙两台机床生产的零件进行抽样测量,其平均数、方差计算结果如下:机床甲:=10,=0.02;机床乙:=10,=0.06,由此可知:________(填甲或乙)机床性能好.
5、关于x的方程m2x2+(2m+3)x+1=0有两个乘积为1的实数根,方程x2+(2a+m)x+2a+1-m2=0有一个大于0且小于4的实数根,则a的整数值是_________.
6、 口袋中放有3只红球和11只黄球,这两种球除颜色外没有任何区别.随机从口袋中任取一只球,取到黄球的概率是_____.
7、.点P既在反比例函数的图像上,又在一次函数的图像上,则P点的坐标是___________.
8、.在△ABC中,∠A、∠B、∠C均为锐角,其对边分别为b、c,则下列结论一定成立的有( )个;
①;②S△ABC=;③=;④.
A.1 B.2 C.3 D.4
解答题
1、如图,□ABCD中,AE、CF分别是∠BAD和∠BCD的角平分线,根据现有的图形,请添加一个条件,使四边形AECF为菱形,则添加的一个条件可以是 (只需写出一个即可,图中不能再添加别的“点”和“线”).
2、已知方程的一个根是-5,求它的另一个根及的值.
3、在“深圳读书月”活动中,小华在书城买了一套科普读物,有上、中、下三册,要整齐的摆放在书架上,有哪几种摆法?其中恰好摆成“上、中、下”顺序的概率是多少?
4、如图10,一次函数的图象与反比例函数的图象交于M、N两点.
(1)求反比例函数和一次函数的解析式;
(2)根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围.
5、某居民小区有一朝向为正南方向的居
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