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九年级数学下册综合测试题
班级 姓名 座号 成绩:
一、选择题:(每小题4分,共24分)
1.若,则的值是( )
A. B. C. D.
俯视图主视图
俯视图
主视图
左视图
主视图
左视图
A. 4 B. 5
C. 6 D. 7
3.直线不经过第三象限,那么的图象大致为 ( )
A. B. C. D.
4.已知的三边长分别为,,2,的两边长分别是1和,如果∽相似,那么的第三边长应该是 ( )
A. B. C. D.
5.当锐角时,则的值是( )
A.大于 B.小于 C.大于 D.小于
6.如图,AB∥CD,AC、BD交于O,BO=7,DO=3,AC=25,
则AC长为( )
A.10 B.12.5 C.15 D.17.5
二、填空题:(每小题4分,共24分)
7.抛物线与直线交于(1,),则= ;抛物线的解析式_________。
8.把配方成的形式为_____________。
9.升国旗时,某同学站在离国旗杆底部18米处行注目礼,当国旗升至旗杆顶端时,该同学视线的仰角恰好为45°,若双眼离地面1.5米,则旗杆高度为________米。
10.在中,,若,则
11.如图,在ΔABC中,P为AB上一点,在下列四个条件中:①∠APC=∠B;②∠APC=∠ACB;③AC2=AP?AB;④AB?CP=AP?CB,能满足ΔAPC与ΔACB相似的条件是 (只填序号).
12.如图,这是圆桌正上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照射到桌面后在地面上形成(圆形)的示意图。已知桌面直径为1.2米,桌面离地面1米,若灯泡离地面3米,则地面上阴影部分的面积为( -)
A. 0.36米2 B.0.81米2
C.2米2 D.3.24米2
第12题图
第12题图
三、解答题:
12.(12分)计算:(1)sin230°+cos245°+sin60°·tan45°
(2)
13.(8分)已知抛物线y=ax2+bx+c(a0)与x轴的两交点的横坐标分别是-1和3,与y轴交点的纵坐标是-;
(1)确定抛物线的解析式;
(2)用配方法确定抛物线的开口方向,对称轴和顶点坐标。
14.(7分)如图,CD是RtΔABC的斜边AB上的高,∠BAC的平分线分别交BC、CD于点E、F.
求证:AC?AE=AF?AB.
15.(8分)如图,已知点A(-4,0),B(1,0),∠C=AC=,
(1)求角CAB的正弦、余弦和正切值;
(2)点C的坐标。
16.(8分)瞭望台AB高20m,从瞭望台底部B测得对面塔顶C的仰角为60°,从瞭望台顶部A测得塔顶C的仰角为45°,已知瞭望台与塔CD地势高低相同.求塔高CD.
17.(9分)东海体育用品商场为了推销某一运动服,先做了市场调查,得到数据如下表:
卖出价格x(元/件)
50
51
52
53
……
销售量p(件)
500
490
480
470
……
(1)以x作为点的横坐标,p作为纵坐标,把表中的数据,在图中的直角坐标系中描出相应的点,观察连结各点所得的图形,判断p与x的函数关系式;
(2)如果这种运动服的买入件为每件40元,试求销售利润y(元)与卖出价格x(元/件)的函数关系式(销售利润=销售收入-买入支出);
(3)在(2)的条件下,当卖出价为多少时,能获得最大利润?
p(件)
p(件)
500
490
480
470
50 51 52 53 x(元/件)
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