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PAGE 九年级数学下册综合测试题 班级 姓名 座号 成绩： 一、选择题：（每小题4分，共24分） 1.若，则的值是（ ） A． B． C． D． 俯视图主视图 俯视图 主视图 左视图 主视图 左视图 A． 4 B． 5 C． 6 D． 7 3.直线不经过第三象限，那么的图象大致为 （ ） A． B． C． D． 4.已知的三边长分别为，，2，的两边长分别是1和，如果∽相似，那么的第三边长应该是 ( ) A． B． C． D． 5.当锐角时，则的值是（ ） A．大于 B．小于 C．大于 D．小于 6.如图，AB∥CD，AC、BD交于O，BO=7，DO=3，AC=25， 则AC长为（ ） A．10 B．12．5 C．15 D．17．5 二、填空题：（每小题4分，共24分） 7.抛物线与直线交于（1，），则= ；抛物线的解析式_________。 8.把配方成的形式为_____________。 9.升国旗时，某同学站在离国旗杆底部18米处行注目礼，当国旗升至旗杆顶端时，该同学视线的仰角恰好为45°，若双眼离地面1．5米，则旗杆高度为________米。 10.在中，，若，则 11.如图，在ΔABC中，P为AB上一点，在下列四个条件中：①∠APC=∠B；②∠APC=∠ACB；③AC2=AP?AB；④AB?CP=AP?CB，能满足ΔAPC与ΔACB相似的条件是 （只填序号）. 12．如图，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射到桌面后在地面上形成（圆形）的示意图。已知桌面直径为1．2米，桌面离地面1米，若灯泡离地面3米，则地面上阴影部分的面积为（ -） A． 0．36米2 B．0．81米2 C．2米2 D．3．24米2 第12题图 第12题图 三、解答题： 12．（12分）计算：（1）sin230°+cos245°+sin60°·tan45° （2） 13．（8分）已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）与x轴的两交点的横坐标分别是-1和3，与y轴交点的纵坐标是-； （1）确定抛物线的解析式； （2）用配方法确定抛物线的开口方向，对称轴和顶点坐标。 14.（7分）如图，CD是RtΔABC的斜边AB上的高，∠BAC的平分线分别交BC、CD于点E、F. 求证：AC?AE=AF?AB. 15．（8分）如图，已知点A（－4，0），B（1，0），∠C=AC=， （1）求角CAB的正弦、余弦和正切值； （2）点C的坐标。 16．（8分）瞭望台AB高20m，从瞭望台底部B测得对面塔顶C的仰角为60°，从瞭望台顶部A测得塔顶C的仰角为45°，已知瞭望台与塔CD地势高低相同．求塔高CD． 17．（9分）东海体育用品商场为了推销某一运动服，先做了市场调查，得到数据如下表： 卖出价格x（元/件） 50 51 52 53 …… 销售量p（件） 500 490 480 470 …… （1）以x作为点的横坐标，p作为纵坐标，把表中的数据，在图中的直角坐标系中描出相应的点，观察连结各点所得的图形，判断p与x的函数关系式； （2）如果这种运动服的买入件为每件40元，试求销售利润y（元）与卖出价格x（元/件）的函数关系式（销售利润=销售收入－买入支出）； （3）在（2）的条件下，当卖出价为多少时，能获得最大利润？ p（件） p（件） 500 490 480 470 50 51 52 53 x（元/件）