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九年级数学优等生训练卷（1）
一、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）
1、若方程有实数根，则k的最小整数数是_________
2、分式方程的解是_________
3、已知一次函数和的图像都经过点A（–2，0），且与y轴分别交于B、C两点，则△ABC的面积等于_________
4、如图，在四边形ABCD中，已知AB＝CD，M、N、P分别是AD，BC的中点，∠BDC=700，，那么∠NMP的度数是_________
5、如图，在△ABC中，AC=2，D是AB的中点，E是CD上的一点，又ED= CD，若CE= AB，且CE⊥AE，那么BC=_________
二、解答题（本大题共有4小题，共10分）
6、（8分）计算：
7、（10分）如图，在△ABC中，已知AB=AC，O是BC上一点，以O为为圆心，OB长为半径的圆与AC相切于点A，过点C作CD⊥BA，垂足为D，
（1）求证：∠CAD＝2∠B；
（2）求证：CA2=CD·CO。
8、（10分）如图，在⊙O的内接△ABC中，AB＋AC＝12，AD⊥BC，垂足D在BC上，且AD＝3，设⊙O的半径为y，AB长为x。
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）当AB长等于多少时，⊙O的面积最大。
9、（12分）如图，已知⊙O1与⊙O2外切于点O，以直线O1O 2为x轴，点O为坐标原点建立直角坐标系，直线AB切⊙O1于点B，切⊙O2于点A，交y轴于点C（0，2）， 交x轴于点M；BO的延长线交⊙O2于点D，且OB：OD＝1：3，
（l）求⊙O2的半径长；
（2）求直线AB的解析式。
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