《烙饼问题》教学设计和反思.docVIP

《烙饼问题》教学设计及反思 教学目标： 1. 通过对生活中简单事例的分析研究，初步体会运筹思想在解决实际问题的应用，初步认识到解决问题策略的多样性，培养寻找解决问题的最优方案的意识。 2. 理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。 3.学会用画图法或表格法对各种方案进行记录和对比分析。尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。 4. 使学生在自主探索、合作交流中积累从事数学活动的经验，逐渐养成合理安排时间的良好习惯。 教学重点：体会优化的思想 教学难点：寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。 教学过程： 创设情景，初步探究。 师：在日常生活中我们经常能碰到一些数学问题，例如：煮熟一个鸡蛋要用8分钟时间，煮熟5个鸡蛋要用多长时间？ 预设生成1：一个一个的煮，一个8分钟，5个要40分钟时间。 预设生成2：把5个鸡蛋一起放进锅里面煮，要用8分钟时间。 再次设问：为什么会想到一起煮呢？ 教师小结：当5个鸡蛋一起放进锅里面煮时，既可以节约时间，又能节约能源。看来，煮鸡蛋是要讲究方法的！生活中这类问题还有很多，我们就一起来研究其中的一个数学问题——也需要讲究方法的“烙饼问题”。板书课题：烙饼问题。 1．创设情景，明确条件。 师：谁知道烙饼要用怎样的锅吗？（生：平底锅） 师板书 师：我这个平底锅可以同时烙几张饼？（生：两张饼） 师：一张饼要烙几个面？（生：两个面） 师板书：正面、反面 2．比较烙一个饼和两个饼，初步感觉。 （1）烙一张饼。 师：一张饼这么烙？ 生描述过程，师演示。 师：烙了几次？ （明确烙一个饼，要烙正面和反面，需要烙两次。） 师：如果每面要烙3分钟，一张饼要几分钟？怎样列式？ 板书：3×2＝6（分钟） （2）烙两张饼。 师：烙两张饼应该怎么烙？ 生描述，师演示。 （明确烙两张饼，可以同时烙2个正面或2个反面，也是需要2次） 师：需要几分钟？ 师：为什么时间一样？ （先小组讨论，再全班讨论） 小结：都是烙了2次，每次3分钟×2次＝6分钟 板书：每次3分钟×次数＝时间 （3）对比烙法和时间，明确同时烙节省时间。 师：烙几个饼比较划算？为什么？ 师：为什么烙一张饼不划算。（有一个位置空着，浪费了） 小结：两张饼一起烙，充分利用了资源，比较划算。 探究双数饼的烙法。 师：你想到了烙几张饼，也会比较划算？（生：4张、6张、8张或双数） 1.探究4张饼的烙法 师：4张饼怎么烙？ 生上台一边描述，一边演示。 师：我们是几张几张地烙？（板书：两张两张地烙） 师描述：先拿2张饼，一正一反，熟了。再拿2张，一正一反，熟了。 师：烙了几次？需要几分钟？ 小结：4张饼分成2张和2张来烙的。板书：2＋2 2.探究双数饼烙法的规律。 （1）6张、8张饼怎样分组来烙？ 讨论小结板书：2＋2＋2 6次 18分钟 2＋2＋2＋2 8次 24分钟 （2）讨论小结: 双数饼都可以用两张饼同时烙的方法，这样既省时又方便。 探究3张饼的最佳烙法。 师：如果烙3张饼，想想怎样在最短的时间内完成？ 1.自主探究 （1）学生自己烙一烙（用3张扑克牌代替） （2）同桌交流一下方法，讨论有没有更省时的方法。 （3）反馈时间。 2．探讨12分钟烙法。 （1）一生上台一边描述一边演示。 （2）谁看明白了他一共烙了几次？ （3）师生完成表格。 3个饼 总用时: ( 12 )分钟 第1次 1正 2正 （ 3 ）分钟 第2次 1反 2反 （ 3 ）分钟 第3次 3正 （ 3 ）分钟 第4次 3反 （ 3 ）分钟 3．探讨9分钟烙法 （1）一生上台一边描述，一边演示。 （2）谁看明白了?第2次学生演示。 （3）师师范演示。 提问：第一次怎么烙？ 第二次怎么烙？（重点） 第三次怎么烙？ （4）同桌相互烙，把过程说给同桌听。 （5）用画图法或表格法把方法记录下来。 画图法： 第1次 第2次 第3次 总时间： 表格法： 3个饼 总时间: ( )分钟 第1次 （ ）分钟 第2次 （ ）分钟 第3次 （ ）分钟 （6）评选优秀作品（思路清晰明了） 4．对比表格，探究如何合理安排时间。 （1）师：下面我们比较一下为什么第二种方法更省时？ 讨论归纳： 12分钟的方法，第3张是一张一张地烙，费时了。而9分钟的方法，每次都有两张饼同时烙，每次都烙两个面。 小结：这就是3张饼的最佳烙法，只要合理安排只要3次，9分钟。 师板书。 探究规律 师：现在我们学会了几种烙饼法？ 1、探究单数饼的烙法。 （1）那5张饼该怎么烙？小组讨论。 （2）学生汇报：先烙2张，再烙3张。师板书：2＋3 （3）师：有没有不同想法？ 可能会出现3＋2或2＋2