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学习参考
2014年安徽省高考数学试卷(文科)
参考答案与试题解析
一、选择题(共本大题10小题,每小题5分,共50分)
1.(5分)(2014?安徽)设i是虚数单位,复数i3+=( )
A.
﹣i
B.
i
C.
﹣1
D.
1
考点:
复数代数形式的乘除运算.
专题:
数系的扩充和复数.
分析:
由条件利用两个复数代数形式的乘除法,虚数单位i的幂运算性质,计算求得结果.
解答:
解:复数i3+=﹣i+=﹣i+=1,
故选:D.
点评:
本题主要考查两个复数代数形式的乘除法,虚数单位i的幂运算性质,属于基础题.
2.(5分)(2014?安徽)命题“?x∈R,|x|+x2≥0”的否定是( )
A.
?x∈R,|x|+x2<0
B.
?x∈R,|x|+x2≤0
C.
?x0∈R,|x0|+x02<0
D.
?x0∈R,|x0|+x02≥0
考点:
命题的否定.
专题:
简易逻辑.
分析:
根据全称命题的否定是特称命题即可得到结论.
解答:
解:根据全称命题的否定是特称命题,则命题“?x∈R,|x|+x2≥0”的否定?x0∈R,|x0|+x02<0,
故选:C.
点评:
本题主要考查含有量词的命题的否定,比较基础.
3.(5分)(2014?安徽)抛物线y=x2的准线方程是( )
A.
y=﹣1
B.
y=﹣2
C.
x=﹣1
D.
x=﹣2
考点:
抛物线的简单性质.
专题:
计算题;圆锥曲线的定义、性质与方程.
分析:
先化为抛物线的标准方程得到焦点在y轴上以及2p=4,再直接代入即可求出其准线方程.
解答:
解:抛物线y=x2的标准方程为x2=4y,焦点在y轴上,2p=4,
∴=1,
∴准线方程 y=﹣=﹣1.
故选:A.
点评:
本题主要考查抛物线的基本性质.解决抛物线的题目时,一定要先判断焦点所在位置.
4.(5分)(2014?安徽)如图所示,程序框图(算法流程图)的输出结果是( )
A.
34
B.
55
C.
78
D.
89
考点:
程序框图;程序框图的三种基本逻辑结构的应用.
专题:
算法和程序框图.
分析:
写出前几次循环的结果,不满足判断框中的条件,退出循环,输出z的值.
解答:
解:第一次循环得z=2,x=1,y=2;
第二次循环得z=3,x=2,y=3;
第三次循环得z=5,x=3,y=5;
第四次循环得z=8,x=5,y=8;
第五次循环得z=13,x=8,y=13;
第六次循环得z=21,x=13,y=21;
第七次循环得z=34,x=21,y=34;
第八次循环得z=55,x=34,y=55;退出循环,输出55,
故选B
点评:
本题考查程序框图中的循环结构,常用的方法是写出前几次循环的结果找规律,属于一道基础题.
5.(5分)(2014?安徽)设a=log37,b=23.3,c=0.81.1,则( )
A.
b<a<c
B.
c<a<b
C.
c<b<a
D.
a<c<b
考点:
对数值大小的比较.
专题:
函数的性质及应用.
分析:
分别讨论a,b,c的取值范围,即可比较大小.
解答:
解:1<log37<2,b=23.3>2,c=0.81.1<1,
则c<a<b,
故选:B.
点评:
本题主要考查函数值的大小比较,根据指数和对数的性质即可得到结论.
6.(5分)(2014?安徽)过点P(﹣,﹣1)的直线l与圆x2+y2=1有公共点,则直线l的倾斜角的取值范围是( )
A.
(0,]
B.
(0,]
C.
[0,]
D.
[0,]
考点:
直线与圆的位置关系.
分析:
用点斜式设出直线方程,根据直线和圆有交点、圆心到直线的距离小于或等于半径可得 ≤1,由此求得斜率k的范围,可得倾斜角的范围.
解答:
解:由题意可得点P(﹣,﹣1)在圆x2+y2=1的外部,故要求的直线的斜率一定存在,设为k,
则直线方程为 y+1=k(x+),即 kx﹣y+k﹣1=0.
根据直线和圆有交点、圆心到直线的距离小于或等于半径可得 ≤1,
即 3k2﹣2k+1≤k2+1,解得0≤k≤,故直线l的倾斜角的取值范围是[0,],
故选:D.
点评:
本题主要考查用点斜式求直线方程,点到直线的距离公式的应用,体现了转化的数学思想,属于中档题.
7.(5分)(2014?安徽)若将函数f(x)=sin2x+cos2x的图象向右平移φ个单位,所得图象关于y轴对称,则φ的最小正值是( )
A.
B.
C.
D.
考点:
函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换.
专题:
三角函数的求值.
分析:
利用两角和的正弦函数对解析式进行化简,由所得到的图象关于y轴对称
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