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PAGE / NUMPAGES 六年级上册知识点汇总 第一单元分数乘法 (一)分数乘法意义: 1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同;就是求几个相同加数的和的简便运算。 “分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数;不能是分数。 2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。 “一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数;不能是整数。(第一个因数是什么都可以) (二)分数乘法计算法则: 1、分数乘整数的运算法则是:分子与整数相乘;分母不变。 (1)为了计算简便能约分的可先约分再计算。(整数和分母约分)(2)约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。(整数千万不能与分母相乘;计算结果必须是最简分数)。 2、分数乘分数的运算法则是:用分子相乘的积做分子;分母相乘的积做分母。(分子乘分子;分母乘分母) (1)如果分数乘法算式中含有带分数;要先把带分数化成假分数再计算。 (2)分数化简的方法是:分子、分母同时除以它们的最大公因数。 (3)在乘的过程中约分;是把分子、分母中;两个可以约分的数先划去;再分别在它们的上、下方写出约分后的数。(约分后分子和分母必须不再含有公因数;这样计算后的结果才是最简单分数)。 (4)分数的基本性质:分子、分母同时乘或者除以一个相同的数(0除外);分数的大小不变。 (三)积与因数的关系: 一个数(0除外)乘大于1的数;积大于这个数。a×b=c,当b 1时;ca。 一个数(0除外)乘小于1的数;积小于这个数。a×b=c,当b 1时;ca(b≠0)。 一个数(0除外)乘等于1的数;积等于这个数。a×b=c,当b =1时;c=a 。 在进行因数与积的大小比较时;要注意因数为0时的特殊情况。 (四)分数乘法混合运算 1、分数乘法混合运算顺序与整数相同;先乘、除后加、减;有括号的先算括号里面的;再算括号外面的。 2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用;运算定律可以使一些计算简便。 乘法交换律:a×b=b×a? 乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律:a×(b±c)=a×b±a×c (五)倒数的意义:乘积为1的两个数互为倒数。 1、倒数是两个数的关系;它们互相依存;不能单独存在。单独一个数不能称为倒数。(必须说清谁是谁的倒数) 2、判断两个数是否互为倒数的唯一标准是:两数相乘的积是否为“1”。例如:a×b=1则a、b互为倒数。 3、求倒数的方法: ①求分数的倒数:交换分子、分母的位置。 ②求整数的倒数:整数分之1。 ③求带分数的倒数:先化成假分数;再求倒数。 ④求小数的倒数:先化成分数再求倒数。 4、1的倒数是它本身;因为1×1=1 0没有倒数;因为任何数乘0积都是0;且0不能作分母。 5、真分数的倒数是假分数;真分数的倒数大于1;也大于它本身。 假分数的倒数小于或等于1。带分数的倒数小于1。 (六)分数乘法应用题——用分数乘法解决问题 1、求一个数的几分之几是多少?(用乘法) 已知单位“1”的量;求单位“1”的量的几分之几是多少;用单位“1”的量与分数相乘。 2、巧找单位“1”的量:在含有分数(分率)的语句中;分率前面的量就是单位“1”对应的量;或者“占”“是”“比”字后面的量是单位“1”。 3、什么是速度? 速度是单位时间内行驶的路程。 速度=路程÷时间? 时间=路程÷速度???路程=速度×时间 单位时间指的是1小时1分钟1秒等这样的大小为1的时间单位;每分钟、每小时、每秒钟等。 4、求甲比乙多(少)几分之几? 多:(甲-乙)÷乙????? 少:(乙-甲)÷乙 第二单元位置与方向(二) 1、什么是数对? 数对:由两个数组成;中间用逗号隔开;用括号括起来。括号里面的数由左至右为列数和行数;即“先列后行”。 数对的作用:确定一个点的位置。经度和纬度就是这个原理。 2、确定物体位置的方法: (1)、先找观测点;(2)、再定方向(看方向夹角的度数);(3)、最后确定距离(看比例尺)。 描绘路线图的关键是选好观测点;建立方向标;确定方向和路程。 位置关系的相对性:两地的位置具有相对性在叙述两地的位置关系时;观测点不同;叙述的方向正好相反;而度数和距离正好相等。 相对位置:东--西;南--北;南偏东--北偏西。 第三单元分数的除法 一、分数除法的意义:分数除法是分数乘法的逆运算;已知两个数的积与其中一个因数;求另一个因数的运算。 二、分数除法计算法则:除以一个数(0除外);等于乘上这个数的倒数。 1、被除数÷除数=被除数×除数的倒数。 2、除法转化成乘法时;被除数一定不能变;“÷”变成“×”;除数变成它的倒数。 3、分数除法算式中出现小数、带分数时要先化成分数、假分数再计算。 4、被除数与商的变化规律: ①除以大于1的数;商小于被除数:a÷b=c? 当b1时;ca? (a≠0) ②除以小于1的数;商大于被除数

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