1923_一次函数与方程、不等式(1).ppt

当堂检测 2 -6 x y 0 尝试题： 用画函数图象的方法解不等式： 不等式化为 3x-6 ＜0 画出函数y=3x-6的图像 这时 y=3x-6 ＜0 ∴ 此不等式的解集为x ＜2 y=3x-6 5x+4＜2x+10 解： 由图像可以看出： 当 x＜2 时这条直线上的点在x轴的下方， 解法二： 把 5x+4＜2x+10 看做两个一次函数y=5x+4和y=2x+10, 画出y=5x+4和y=2x+10的图像. 10 -5 y=2x+10 y=5x+4 2 它们的交点的横坐标为2. 当x ＜2时直线y=5x+4 上的点都在直线y=2x+10的下方. x ＜2 x y 0 14 4 由图像可知 即5x+4＜2x+10 ∴此不等式的解集为 （4，0） x4 x4 x6 4x6 y=2 y=-1 巩固题： 继续尝试 ： 二元一次 方程与一次函数的关系 以方程 x+y=3 的解为坐标的所有点组成的图象 就是 的图象. 你会将二元一次方程 x+y=3 用x的式子表示y吗？ 一次函数 y=3-x 的图象上所有点的坐标 都是二元一次方程x+y=3解吗？ y=-x +3 一次函数 y=-x +3 在一次函数 y=3-x的图象上 点( s , t ) x = s y = t 方程 x+y=3 的解 在一次函数 y=kx+b的图象上 点( s , t ) x = s y = t 方程 ax+by=c 的解 从形到数 从数到形 每个二元一次方程都可转化为一次函数 思考： 二元一次 方程组与一次函数的关系 任何一个方程组都可以看成是两个一次函数的组合． 对于①，根据方程组解的意义和函数的观点，就是求当x取什么数值时，两个—次函数的y值相等?它反映在图象上，就是求直线y=－0.6x+1.6和直线y=2x-1的交点坐标. ① 直角坐标系中两直线的交点的坐标 可以看作是一个二元一次方程组的解。 方程组的解.就是这两个函数表达式组成的两一次函数的图象的交点坐标 1、一次函数y=5-x与y=2x-1图象的交点为(2,3), 则方程组 的解为 . 2、若二元一次方程组 的解为 , 则函数 与 的图象的交点坐标为 . （2，2） 3．根据下列图象，你能说出哪些方程组的解?这些解是什么? 1 1 x y 0 -2 1 x y 0 一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式A以每分0.1元的价格按上网时间计费;方式B初收月租费20元外再以每分0.05元的价格按上网时间计费.如何选择收费方式能使上网者更合算? 解法1:设上网时间为x分,若按方式A则收费y=0.1x元;若按方式B则收费y=0.05x+20元 在同一直角坐标系中分别画出这两个函数的图象 解方程组 所以两图象交于(400,40) 400 当0＜x＜＜400时，直线y=0.1x在直线y=0.05x+20的下方， 0.1x＜ 0.05x+20，选A种方式合算 当x=400时两者均可。 当x＞400时，直线y=0.1x在直线y=0.05x+20的上方， 0.1x＞0.05x+20，选B种方式合算 20 y/元 x/分 y=0.1x y=0.05x+20 0 解法2： 设上网时间为x分，方式A与方式B两种计费差额为y元，则y与x的函数关系式为:y=(0.05x+20) －0.1x=－0.05x+200 一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式A以每分0.1元的价格按上网时间计费;方式B初收月租费20元外再以每分0.05元的价格按上网时间计费.如何选择收费方式能使上网者更合算? 画出这个函数的图象 400 200 y x O 解方程－0.05x+200=0,得x=400, 所以图象与x轴交点为(400,0) 由图象可知:当0＜x＜400时,y＞0,选A方式合算 当x=400时,y=0,两者均可; 当x＞400时,y＞0,选B方式合算 （1）对应关系 ①将方程组中各方程化为y=kx+b的形式； ②画出各个一次函数的图象； ③由交点坐标得出方程组的解． 二元一次方程组的解 两个一次函数图的交点坐标 两个一次函数 (2)图象法解方程组的步骤： 一、今天学习了什么？ 二、有什么疑问的地方？ 三、有什么和老师、同学探讨的吗？ 回顾 1.直线y=-3x+5与x轴的交点坐标为____则方程5-3x=0的解是x= ____ 2.直线y=kx-3与x轴的交点是(-1,0),则kx=3的