第4章动态数列-2.ppt

第四章 动态数列 第四节 长期趋势的测定与预测 测定长期趋势的目的主要有三个： 测定长期趋势常用的主要方法有： 二、间隔扩大法 三、移动平均法 四、最小平方法 ㈠ 直线方程 ㈡ 抛物线方程 ㈢ 指数曲线方程 第五节 季度变动的测定与预测 测定季节变动的方法有二种： 一、按月平均法测定季节变动 二、移动平均趋势剔除法测定季节变动 对除法分析如下： 对减法分析如下： End of Chapter 4 * * 动态数列反映现象的发展变化，是由多种复 杂因素共同作用的结果。影响因素按其性质和作 用大致可以归纳为4种： 长期趋势（T） 季节变动（S） 循环变动（C） 不规则变动（I） 动态数列的经典模式： 加法模式：当4种变动因素呈现出相互独立的关系时 Y=T+S+C+I 其中，Y、T是总量指标，S、C、I是对长期趋势所产生的 偏差，或是正值、或是负值。 乘法模式：当4种变动因素呈现出相互独立的关系时 Y=T*S*C*I 其中，Y、T是总量指标，S、C、I是比率，用百分数表示。 把握现象的趋势变化； 从数量方面研究现象发展的规律性，探求合适趋势线； 为测定季节变动的需要。 长期趋势就是指某一现象在一个相当长的时期 内持续发展变化的趋势。(向上或向下变化) 一、长期趋势测定与预测的意义 间隔扩大法； 移动平均法； 最小平方法。 长期趋势的类型基本有二种： 直线趋势； 非直线趋势，即趋势曲线。 某工厂某年各月增加值完成情况 单位：万元 60.5 58 59.2 57 58.4 53 55.5 50.4 51.5 52 45 50.5 增加值 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 月份 通过扩大时间间隔，编制成如下新的动态数列： 177.7 168.4 157.4 147.5 增加值(万元) 第四季度 第三季度 第二季度 第一季度 由月资料整理的季度资料，趋势明显是不断增长的，原来的月资料则表现出波动。将季度资料也可改用间隔扩大平均数编制成如下数列： 59.2 56.1 52.5 49.2 平均增加值(万元) 第四季度 第三季度 第二季度 第一季度 上表也可看出其逐期增长的趋势。 注意： 1. 同一数列前后时间间隔应当一致，以便于比较； 2. 时间间隔的长短，应根据具体现象的性质和特点 而定，以能显示现象变化趋势为宜。 仍用上例资料： 60.5 58 59.2 57 58.4 53 55.5 50.4 51.5 52 45 50.5 增加值y(万元) - 59.2 58.1 58.2 56.1 55.6 53 52.5 51.3 49.5 49.2 - 三项移动平均yc 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 月份 ∴ 趋势值项数=原数列项数-移动平均项数+1 =12-3+1=10 注1：修匀程度的大小，与原数列移动平均项数多少有关。修匀的项数越多，效果越好，即趋势线越位平滑。 注2：移动平均法所取项数的多少，应视资料的特点而定。 如有循环周期，当移动平均的时期长度等于周期长度或其整数倍数时，可以把周期的波动完全抹掉。 例，季度资料可四项移动平均；各年月资料，可十二项移动平均；五年一周期，可五项移动平均。 注3：若采用奇数项移动平均(如上例“三项”)，则平均值是对准在奇项的居中时间处。一次可得趋势值； 若采用偶数项移动平均，则平均值也居中，因未对准原来的时间，还要再进行两项“移正平均”。 一般都用奇数项移动平均。 注4：修匀后的数列，较原数列项数少。(在进行统计分析时，若需要两端数据，则此法不宜使用) 趋势值项数 = 原数列项数 – 移动平均项数 + 1（？) 58.5 57.6 56.5 55.2 53.5 52.5 51.1 49.8 二项移正yc 49.8 49.7 52.4 52.6 54.3 56.0 56.9 58.2 58.7 四项移动平均 60.5 58 59.2 57 58.4 53 55.5 50.4 51.5 52 45 50.5 y 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 月份 用四项移动平均后的资料作图，趋势更明显，上升得更均匀，可见修匀的项数越多，效果越好。(但丢掉的数据多一些) 仍用上例资料： 由此可见，该厂的增加值趋势是上升的。 图示 即对原有动态数列配合一条适当的趋势线来进行修匀。这条趋势线可以是直线，也可