数学北师大版五年级下册《包装的学问》教学设计.doc

《包装的学问》教学设计 教学目标： 1.利用表面积等有关知识，探索多个相同的长方体叠放的方法以及使其表面积最小的最优策略。 2.通过解决包装中的相关问题，体验策略的多样化，发展优化思想。 3.通过动手操作、同伴交流，体验解决问题的基本过程和方法，提高解决问题的能力，感受数学与生活的密切联系。 教学重点：探索多个相同的长方体叠放的方法以及使其表面积最小的最优策略。 教学难点：探究使表面积最小的最优策略。 教学准备： 每个学生准备一个长方体纸盒（大小一样） 老师准备两个相同的长方体纸盒，磁带盒若干，纸巾两条。 教学过程： 一、展示交流，激发兴趣。 师：课前，同学们调查了自己感兴趣的商品包装，赶快给你的同桌展示并介绍一下吧！（同桌交流） 学生个别汇报、展示（如：学习用品包装、精美礼品、礼盒等） 师：看来包装的学问还真不少。老师这有一个糖果盒（出示糖果盒），如果请你来把它包装起来，你会考虑哪些问题呢？ （美观、结实、节约、方便携带等） 这节课我们就从节约的角度来研究包装的学问。（板书课题） 二、探究策略，合作交流。 （一）包糖果活动 1.出示课件。要想把这样两盒糖果包成一包，怎样包才能节约包装纸呢？ （接口处不计，单位：c m） 2.找出不同的包装方案。 （1）拿出手中的扑克盒代替糖果盒摆一摆，再和同桌交流一下你的方法。 （2）请同学到台前给大家展示一下你的包装方法。 提示：为了便于表述，把长方体较大的面称为大面，较小的面称为小面，另外一个称为中面。（板书：大面；中面；小面） 3.课件展示三种方案。 （1）猜想一下哪种方法最节约包装纸？（板书：猜想） （学生自由汇报） （2）通过计算验证一下？（板书：验证）计算什么呢？根据学生汇报，板书：表面积；长、宽、高。 （3）请第一组计算第一种方案；第二组完成方案二；第三组计算方案三。 4.汇报计算方法，完成表格 学生汇报，教师板书。 小结：通过计算得知大面重叠这个方法最节约包装纸。 除了计算表面积的方法，你还有没有其他的方法可以知道哪种包装方法最节约包装纸？ 5.得出结论：重叠面积越大，表面积越小，越节约包装纸。（板书） （二）包磁带活动 1.提出问题：如果把四盒磁带包装在一起，你能想出几种包装方案呢？ 2.小组合作摆一摆，试着画出草图，比一比哪组同学能用最短的时间找出所有的方案。 3.展示汇报方案。个别小组上台展示，其余补充。再在小组内摆一摆六种方法。 4.出示六种包装方法，观察这几种包装方法，不计算你认为哪种包装最节省包装纸？为什么？ （学生汇报） 5.引导学生用排除法去掉前三种方案，再计算剩余三种方案得出方案六（六个大面重叠）最省包装纸。 三、巩固提高 1、如果是四盒牛奶怎么包最节约包装纸呢？学生上台展示摆法 师：你觉得哪种包装方法最节约包装纸就计算哪种方法的表面积，已知每盒牛奶的长都是12，宽是5，高是4。（学生计算） 汇报结果 质疑：为什么都是四个长方体，磁带盒最节约的方法是这样包，牛奶盒最节约的包装方法是这样？（学生自由汇报） 小结：长宽高不同的长方体，最节约包装纸的方法也不同。 2、一包纸巾的形状是长方体，它的长是7厘米，宽是5厘米，高是2.5厘米。把10包这样的纸巾包装在一起，可以怎样包装？你认为哪一种包装方案最节约呢？（包装纸的重叠部分忽略不计） 出示十包纸巾，请同学到台前摆一摆。 引导学生观察最节约包装纸的包装方法有什么共同之处？（长宽高最接近，越接近正方体就越节约包装纸） 出示整条十包纸巾比较，为什么要这样包？（便于携带） 包装在生活中很常见，除了节省包装纸之外，我们还需要考虑到哪些因素呢？ 四、课堂总结 这节课你都学到了什么？（生自由汇报） 这节课我们通过猜想、验证，最后得出结论：重叠面积越大，表面积越小，越节约包装纸。 板书设计： 包装的学问 大面重叠 中面重叠 小面重叠