数学北师大版五年级下册相遇问题的教学设计.docx

相遇问题 教材分析 本节课以“相遇问题”为主题，研究两个人物或物体在运动中的速度、时间和路程之间的关系。两个人物或物体运动的行程问题，由于运动速度不同、方向不同或起始时间不同等，增加了数量关系的复杂性和分析问题的难度，因此可以借助生活原型，引导学生主动去发现、探索，让学生在做中学、学中做、做中悟。以便更加清楚的了解数量关系，提高解决问题的能力。 学情分析 本节课知识是在学生已经掌握了列方程解决问题和行程问题的基本数量关系的基础上安排的。在教学过程中，需要把学生已经掌握的列方程解决问题和行程问题的基本数量关系等知识迁移到相遇问题中来，运用行程问题的关系式列方程解决相遇问题，掌握将“逆向”转化为“顺向”的方法。 教学目标 1．注重创设问题情境，为学生提供探索源泉。 “学起于思，思起于疑”，在教学中，创设问题情境是非常重要的。根据学生的年龄特征、知识经验、能力水平、认知规律等因素，抓住学生思维的热点与现实生活的联系点，创设问题情境，激发学生探索的欲望。同时，在本课时的教学中，充分利用学生已有的知识经验，随时引导学生把所学的数学知识应用到生活中去，解决身边的数学问题，体会学在现实生活中的作用。 2．注重学生的自主探究，经历知识的形成过程。 学生学习知识是接受的过程，更是发现、创造的过程，引导学生自己去发现，主动去探索。列方程解决问题的难点是梳理数量关系，为了突破这个难点，运用学具动手演示相遇的过程，调动学生原有的知识和生活经验，初步理解相遇问题；根据实际的路线图，抽象出线段图来帮助学生理解数量关系，进而列出方程，建构数学模型，使学生经历知识的形成过程，对知识的理解更加深刻。 课前准备 教师准备　PPT课件 学生准备　玩具小汽车　学具卡片 教学过程 一、创设情境，导入新课 课件出示教材71页情境图。 1．学生自己观察情境图，交流获得的数学信息，理解题意。 (1)淘气家到笑笑家的路程是840米。 (2)淘气的步行速度是70米/分，笑笑的步行速度是50米/分。 (3)两人同时从家出发。 你能提出什么数学问题？ 2．全班交流“相遇”的意思，让学生在讲台上演示。引导出路程、时间、速度之间的关系。 3．板书课题：相遇问题。 设计意图：有趣的导入，能起到事半功倍的教学效果。先创设学生熟悉的生活情境，激发学生的学习兴趣，再通过学生的操作演示体会相遇问题的特点，有利于把感性认识向抽象思维过渡，深化了对相遇问题的理解。 二、探究新知 活动一：估计两人在何处相遇。 1．让学生根据信息进行估计，两人在何处相遇？在小组内交流你的想法。 预设 因为淘气的速度快，笑笑的速度慢，所以估计相遇地点在邮局附近。 2．解决相遇问题一般利用线段图来帮助我们分析，你能把这条路线用线段图表示出来吗？同桌合作画线段图后全班展示。 活动二：思考并解决“出发后多长时间相遇”。 小组合作，汇报交流。 (1)小组内讨论，分析题中的数量关系并全班汇报。 预设1 笑笑走的路程＋淘气走的路程＝总路程(840米)。 预设2 (笑笑的速度＋淘气的速度)×相遇时间＝总路程(840米)，也就是“速度和×相遇时间＝总路程”。 预设3 因为“路程÷速度＝时间”，所以，先算出两人的速度和，就可以用“路程÷速度”求出相遇时间。 (2)列式解答。 综合列式：840÷(70＋50)＝7(分) (3)列方程解决问题： 解：设出发后x分相遇，那么淘气走了70x米，笑笑走了50x米。 70x＋50x＝840 120x＝840 x＝7 (70＋50)x＝840 120x＝840 x＝7 答：出发后7分相遇。 活动三：列举出生活中的其他情境，也可以用类似的等量关系列方程解决。 设计意图：自主学习、合作学习是学生学习的主要方式。本节课设计的几个活动充分发挥了学生学习的自主性，让学生通过小组合作的形式分析问题、解决问题，让学生在探究中学到知识，总结规律。 三、巩固练习(完成教材72页1～3题) 1．第1题： (1)先观察图上的信息，让学生估计在何处相遇，并说说是怎么想的。 (2)学生列方程解决问题，全班进行交流分析，如何找出等量关系。 2．第2题：引导学生分析题意，列出方程，解决问题。 3．第3题：指名板演，其余独立完成，然后让板演学生说一说解方程的方法，教师进行有针对性的指导。 四