人教版数学八下18.2.2《菱形的判定》课件.pptVIP

交流预习 预习交流 1、菱形的性质定理的逆命题是什么？它们是真命题？为什么？ 2、阅读课本，理解怎样判定一个平行四边形(四边形)是菱形。 3、各师友组讨论菱形判定定理的证明，进行展示。 作业： 1、资源评价《菱形》练习题 2、预习下一节课----正方形 交流预习 复习提问 定义 菱形 矩形 有一角是直角的平行四边形叫做矩形. 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形. 具有平行四边形的一切性质 性质 边 角 对角线 四个角都是直角 相等 互相垂直且平分每一组对角 判定 有一角是直角的平行四边形 对角线相等的平行四边形 三个角都是直角的四边形 四条边都相等 互助探究： 命题：对角线互相垂直的平行四边形是菱形. 已知：在 中，AC ⊥ BD ABCD ABCD 求证： 是菱形 A B C D O ∟ 命题：有四条边相等的四边形是菱形。 已知：在四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA. 求证：四边形ABCD是菱形 D A B C 命题：每条对角线平分一组对角的四边形菱形。 已知：在四边形ABCD中, ∠1= ∠2，∠3=∠4，∠5= ∠6，∠7= ∠8。 求证：四边形ABCD是菱形。 菱形常用的判定方法： 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 有四条边相等的四边形是菱形。 +邻边相等 = +对角线线互相垂直= 四条边相等+ = ④每一条对角线平分一组对角的四边形是菱形。 每一条对角线平分一组对角+ = 判定法一 四边相等的四边形是菱形 判定法三 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 判定 法二 符号语言 图形语言 文字语言 菱形的判定： A B C D ∵AB=BC=CD=DA ∴四边形ABCD是菱形 ∵在□ABCD中 AC⊥BD ∴四边形ABCD是菱形 ∵在□ABCD中 AB=AD ∴四边形ABCD是菱形 A B C D O A B C D 一组邻边相等的平行四边形是菱形 例、如图， ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，AB=5，AC=8，DB=6 求证:四边形ABCD是菱形. A B C D O ∴四边形ABCD是菱形. ∴OA=OC=4 OB=OD=3 证明: 又∵AB=5 ∴AC⊥BD ∴∠AOB=90° 又∵ 四边形ABCD是平行四边形 ∵ 四边形ABCD是平行四边形 ∴AB2=AO2+BO2 驶向胜利的彼岸 A D C B ∟ ∟ E F 把两张等宽的纸条交叉重叠在一起，你能判断重叠部分ABCD的形状吗？ 思考: 请你动脑筋 驶向胜利的彼岸 1、老师说下列三个图形都是菱形,你相信吗? 5 5 3 4 3 4 5 5 5 5 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 有四条边相等的四边形是菱形。 3 3 4 4 ┍ 2、判断下列说法是否正确？为什么？ (1)对角线互相垂直的四边形是菱形； （ ） (2)对角线互相垂直平分的四边形是菱形；（ ） (3)对角线互相垂直,且有一组邻边相等 的四边形是菱形； （ ） (4)两条邻边相等，且一条对角线平分一 组对角的四边形是菱形． （ ） ╳ √ ╳ ╳ ∟ A D B C ∟ A B C D （1）.下列命题中正确的是（ ） A.一组邻边相等的四边形是菱形 B.三条边相等的四边形是菱形 C.四条边相等的四边形是菱形 D.四个角相等的四边形是菱形 C （2）.对角线互相垂直且平分的四边形是（ ） A.矩形 B.一般的平行四边形 C.菱形 D.以上都不对 C （3）.下列条件中，不能判定四边形ABCD为菱形的是（ ） A.AC⊥BD,AC与BD互相平分 B.AB=BC=CD=DA C.AB=BC,AD=CD,且AC⊥BD D.AB=CD,AD=BC,AC⊥BD C 3、选择： 24㎝2 菱形 4、一边长为5cm平行四边形的两条对角线的长分别为6cm和8cm，则这个平行四边形为 ，其面积为 。 A B C D E F 5、如图在菱形ABCD中,CE⊥AB,CF⊥AD. 则CE CF，BE DF。 ＝ ＝ 驶向胜利的彼岸 6、已知：如图，AD平分∠BAC，DE∥AC 交AB于