高考数学《集合》专项练习.docVIP

PAGE \* MERGEFORMAT 1 《集合》专项练习参考答案 1．（2016全国Ⅰ卷，文1，5分）设集合，，则A∩B＝（　　） （A）{1，3}　　（B）{3，5}　　（C）{5，7}　　（D）{1，7} 【解析】集合与集合的公共元素有3，5，故，故选B． 2．（2016全国Ⅱ卷，文1，5分）已知集合，则A∩B＝（　　） （A） （B） （C） （D） 【解析】由得，所以，因为，所以，故选D． 3．（2016全国Ⅲ卷，文1，5分）设集合，则＝（　　） （A） （B） （C） （D） 【解析】由补集的概念，得，故选C． 4．（2016全国Ⅰ卷，理1，5分）设集合，， 则A∩B＝（　　） （A）　　（B）　　（C）　　（D） 【解析】对于集合A：解方程x2－4x＋3＝0得，x1＝1，x2＝3，所以A＝{x|1＜x＜3}（大于取两边，小于取中间）．对于集合B：2x－3＞0，解得x＞．．选D． 5．2016全国Ⅱ卷，理1，5分）已知在复平面内对应的点在第四象限，则实数m的取值范围是（　　） （A）　（B）（C）（D） 【解析】要使复数对应的点在第四象限，应满足，解得，故选A． 6．（2016全国Ⅲ卷，理1，5分）设集合，则S∩T＝（　　） (A)　[2，3]　　　(B)（－　，2]　[3，＋） (C)　[3，＋）　　(D)（0，2]　[3，＋） 7．（2016北京，文1，5分）已知集合，则（　　） （A）　 （B） （C） （D） 【解析】画数轴得，，所以，故选C． 8．（2016北京，理1，5分）已知集合，，则（　　） （A）（B）（C）（D） 【解析一】对于集合A：（解绝对值不等的常用方法是两边同时平方）|x|＜2，两边同时平方得x2＜4，解方程x2＝4得，x1＝－2，x2＝2，所以A＝{x|－2＜x＜2}（大于取两边，小于取中间）．所以A∩B＝{－1，0，1}．故选C． 【解析二】对于集合A：（绝对值不等式解法二：|x|＜2－2＜x＜2）．A＝{x|－2＜x＜2}．所以A∩B＝{－1，0，1}．故选C． 9．（2016上海，文理1，5分）设，则不等式的解集为_______． 【答案】 【解析】试题分析：，故不等式的解集为． 【解析一】对不等式：（解绝对值不等的常用方法是两边同时平方）|x－3|＜1，两边同时平方得(x－3)2＜1，解方程(x－3)2＝1得，x1＝2，x2＝4，所以A＝{x|2＜x＜4}． 【解析二】对于集合A：（绝对值不等式解法二：|x－3|＜1－1＜x－3＜1，解得2＜x＜4）．A＝{x|2＜x＜4}． 10．（2016山东，文1，5分）设集合，则＝ （A） （B） （C） （D） 【答案】A 11．（2016山东，理2，5分）设集合则A∪B＝（　　） （A） （B） （C） （D） 【答案】C 【解析】对于集合A：∵y＝2x＞0，∴A＝{y|y＞0}．对于集合B：∵x2－1＝0，解得x＝±1，∴B＝{x|－1＜x＜1}（大于取两边，小于取中间）．∴A∪B＝ 12．（2016四川，文2，5分）设集合A＝{x|1≤x≤5}，Z为整数集，则集合A∩Z中元素的个数是 (A)6　　(B)5　　(C)4　　(D)3 【答案】B 【解析】，由Z为整数集得Z＝{…－3，－2，－1，0，1，2，3…}．故中元素的个数为5，选B． 13．（2016四川，理1，5分）设集合，Z为整数集，则中元素的个数是（　　） （A）3（B）4（C）5（D）6 【答案】C 【解析】由题意，知，由Z为整数集得Z＝{…－3，－2，－1，0，1，2，3…}．故中元素的个数为5，选C． 14．（2016天津，文1，5分）已知集合，，则＝ （A） （B） （C） （D） 【答案】A 【解析】∵，∴当x＝1时，y＝2×1－1＝1；当x＝2时，y＝2×2－1＝3；当x＝3时，y＝2×3－1＝5．∴．选A． 15．（2016天津，理1，5分）已知集合，，则 　（A） （B）　　（C） 　（D） 【答案】D 【解析】∵，∴当x＝1时，y＝3×1－2＝1；当x＝2时，y＝3×2－2＝4；当x＝3时，y＝3×3－2＝7；当x＝4时，y＝4×3－2＝10． ∴．选D． 16．（2016浙江，文1，5分）已知全集U＝{1，2，3，4，5，6}，集合P＝{1，3，5}，Q＝{1，2，4}，则＝（　　） A．{1} B．{3，5} C．{1，2，4，6} D．{1，2，3，4，5} 【答案】C 17．（2016浙江，理1，5分）已知集合P＝x∈R1≤x≤3，Q 　A．[2，3]　　B．(－2，3]　　C．[1，2)　　D．-∞ 【答案】B 【解析】对于集合Q：∵x2＝4，解得x＝±2，∴B＝{x|x≤－2或x≥2}（大于取两边，小于