城市表层土壤重金属污染分析_全国大学生数学建模优秀获奖论文.doc

城市表层土壤重金属污染分析 摘要 本文综合各数据及表格，建立了四个模型对城市表层土壤重金属污染问题进行了深入研究。 对于问题一，用附件一给出的数据，用MATLAB建立三维模型，总共有九幅图，一个是取样地点的地形图，另外八个是八种重金属元素的浓度分布图，通过不同的模型图我们可以清楚地看到各种元素不同的空间分布，然后通过利用概率与数理统计学知识，先用SPSS软件对所给附件中的数据进行聚类分析，再根据Fisher判别模型对不区的污染程度进行分类评价，最后再根据SPSS的的判别分析模型对Fisher判别模型的结果进行检验，得出工业区为重度污染区，生活区和交通区为中度污染区，山区和公园绿地区为轻度污染区的结论，并得出他们的判别方程式。 对于问题二，建立主成份分析模型，对影响重金属污染的因素进行综合打分，排序。利用因子分析所得到的8个因子在该市表层土壤单点样样本在六个主因子上的得分可作出各个因子在空间分布的等直线图，能更直观地说明各个元素在空间平面上的分布特征。结合该市不同区域的分布情况对重金属污染的主要原因进行说明。如工厂的开采、冶炼、加工过程中，造成不同重金属如铅、汞、铬、钴等重金属元素进入空气、水、土壤引起严重的环境污染。人类生活中的各类用品都含有不同含量的重金属元素，比如说废旧电池，含有较多的汞、铬、锰、铅、镍、锌等重金属，它们通过自然和生物降解，随着雨水进入雨水和河流中。 对于问题三，首先利用SPSS软件曲线拟合对以给出的金属含量进行拟合，得出图像（见附表1），可分析出重金属传播的速度逐渐减小，可据此初步得出污染源的大概位置。根据前两问的结论分析重金属的传播特征，主要有从高海拔到低海拔，从高浓度区向低浓度区扩散。并建立出扩散模型，求出函数值，从而确定污染源的位置。污染源的空间坐标为：=18181.8182 =10101.0101 =30.032 （单位：m） 对于问题四，我们分析了模型三的优缺点，为更好的研究城市的地质环境的演变模式，我们还在模型中考虑了地下水及土壤迁移对重金属污染即城市地质演变的影响，通过分析重金属主要的物理迁移，物理化学迁移，化学迁移，生物迁移的途径建立了地下水流方程和溶质运移方程模型，进行分析。 关键词：重金属污染 聚类分析 fisher 判别 主成分分析 扩散模型 一、问题重述 随着城市经济的快速发展和城市人口的不断增加，人类活动对城市环境质量的影响日显突出。对城市土壤地质环境异常的查证和如何应用查证获得的数据资料开展城市环境质量评价，并研究人类活动对城市环境的演变的影响，成为人们日益关注的焦点。 按照功能划分，城区一般可分为生活区、工业区、山区、主干道路区及公园绿地区等，分别记为1类区、2类区、……、5类区，不同的区域环境受人类活动影响的程度不同。 现对某城市城区土壤地质环境进行调查。为此，将所考察的城区划分为间距1公里左右的网格子区域，按照每平方公里1个采样点对表层土（0~10 厘米深度）进行取样、编号，并用GPS记录采样点的位置。应用专门仪器测试分析，获得了每个样本所含的多种化学元素的浓度数据。另一方面，按照2公里的间距在那些远离人群及工业活动的自然区取样，将其作为该城区表层土壤中元素的背景值。 具体数据资料见表格。 现要求你们通过数学建模来完成以下任务： (1) 给出8种主要重金属元素在该城区的空间分布，并分析该城区内不同区域重金属的污染程度。 (2) 通过数据分析，说明重金属污染的主要原因。 (3) 分析重金属污染物的传播特征，由此建立模型，确定污染源的位置。9 (4) 分析你所建立模型的优缺点，为更好地研究城市地质环境的演变模式，还应收集什么信息？有了这些信息，如何建立模型解决问题？ 二、模型假设 1.污染源的重金属浓度不再增加，在特定的一段研究时间内保持稳定； 2.取样点的数据较好的反映了该地区的污染程度。 三、符号说明 ：为t 时刻在点上污染物浓度; 、、:为在、、方向的扩散系数; 、、: 为地下水在、、方向的流动速度分量; ：为衰减系数; ：为污染物的总量; ：为实际空隙率. ： 为污染物的总量; ：容水度 ：有效饱和度 ：有效饱和度 ：饱和水里传导率 ：饱和水里传导率 ：出水系数 ：压力水头 ：土壤相对渗透率 ：源汇项 ：饱和含水率 ：残余含水率 ：含水率 ：污染物浓度 ：单位质量的土壤吸附的污染物质量 ：容量 ：水里弥散张量 ：溶