自发磁化理论.ppt

第八节 低温自旋波理论 一、自旋波理论地要点 1、模型：采用海森堡的局域电子交换作用模型。 2、假设： a）原子磁矩来源于3d电子自旋，且每个电子只有一个未抵消的自旋。 b）T＝0K时，自旋完全平行。 c）T升高，部分自旋反向，且T越高反向自旋数越多。 在一定温度下，自旋间交换作用和热运动作用处于统计平衡状态。 d）自旋反向不是固定在某几个电子上，自旋磁矩之间的交换作用以波动形式在各原子间传播。——自旋波 二、低温自发磁化的T3/2定律 对于上面所假设的系统，可以只考虑哈密顿量中与自旋有关的部分： 式中： 右边第一项电子自旋在外场中的塞曼能量，即自旋磁矩在H中的磁位能。 右边第二项为邻近自旋交换能，求和仅限于近邻。 第三项为自旋磁矩间的偶极矩相互作用能，由于是长程作用，求和遍及全部自旋。 对于铁磁性物质（A0），自旋倒向，将引起交换能增加较大，而磁偶极矩相互作用能增加较小。所以为计算方便，将磁偶极矩相互作用忽略。 ∴当H＝0时，有： (一)、一维原子线链 考虑由N个原子组成的一维线链，每个原子有一个未抵消的自旋，设相邻原子间距为a： T＝0K，系统处于基态，各电子自旋全部向上。 基态波函数为： 可由薛定愕方程： 解得：基态能量为： T 0K，部分自旋倒向（激发态) 设l个自旋倒向，则同样由薛定愕方程可得能量： ∴由于l个自旋倒向引起得能量增加为： εk＝2A[1-coska] ≈Aa2k2（ka1) (为一个自旋倒向引起的能量增加。) k为自旋波波矢 (二)、三维铁磁晶体 在低温(T 0)时，，设矢径为l 的电子自旋倒向，同样可求得一个自旋波的能量： Z：晶体配位数 ρ：格点l到其到最近邻格的位矢 自旋波矢k的分量为： ∴对含N个原子，且l个自旋倒向的自旋波总能量为： ㈢、铁磁性统计理论 当H ≠0时，l个自旋倒向出现后，系统具有的磁位能为： 故整个晶体在基态时候的能量变化为： 式中，a随晶格类型的不同而不同： 简单立方：a＝2 体心立方：a＝1 面心立方：a＝1/2 在很低的温度下，结果与实验相符。但也存在缺陷： 只考虑了反向自旋不相邻的情况。其结论只有在反向自旋数目较少（即T很低）时才正确。 将各种自旋波叠加在一个同一原子上，而实际上同一格点处出现的自旋波数量有限。 第九节 铁磁性的能带理论模型 前面介绍的铁磁性理论主要建立在海森堡交换作用模型的基础上的，这一模型成功地解释了自发磁化的起源，其主要特点是认为对磁性作贡献的电子被束缚于各个原子中，故又称为局域电子模型。局域电子模型不适应于铁族（3d）钯族（4d）等过渡金属及其合金。因为这类金属与合金中对磁性作贡献的电子呈扩展状态，形成了一窄的能带。 金属铁磁性理论的研究始于20世纪30年代，在这一理论的早期研究中建立了两种模型： 范弗列克（Van Vleck） 模型（广义海森堡模型）： 认为过渡金属中的磁电子局域于各个原子周围，最多只能从一个原子的局域态跃迁到另一个原子的局域态，故这样的电子应采用原子波函数描写。 巡游电子模型（能带模型）： 该模型由布络赫、莫特、斯托纳、斯来特提出并发展起来。 认为过渡金属的磁电子是在原子之间扩展的，但又不同于自由电子，只能在各原子的d轨道间游移，从而形成一窄能带，故这样的电子应用能带理论描写，同时还应考虑电子间的关联与交换作用。 能带模型可解释： Fe、Co、Ni金属原子磁矩为2.2 μB、1.7μB、0.6μB而非μB的整数倍。 b. 由磁化率的实验数据导出的居里常数C无法给出整数或半整数的自旋量子数S，且也与饱和磁矩无关。 能带模型的简单介绍： 根据集体电子论，过渡金属的4s电子在晶格中游动，其总能量即为动能： m*：电子的有效质量 由能带论知，具有能量为E的电子数目按能态密度D(E)分布： 因此，电子分布于若干密集能态组成的能带中。 铁族元素的3d层是密集电子云，大部分分布于原子核周围的原子间距以内，而4s层希少地分布于几个原子范围内。随着原子间距地增加，二者能带宽度均逐渐减小，最后接近一单能级（如图）。两能带中有一部分重叠，表明3d与4s电子可以相互转移。 由于电