肆卡方独立性检定与变数间的关联性检定-政治大学.ppt

拾壹 違反迴歸假設以及補救方法 主講人 陳陸輝 研究員 政治大學選舉研究中心 講授主題 一、解釋變數之間的共線性問題 二、變異數不齊一性 三、誤差項自我迴歸（相關） 一、解釋變數之間的共線性問題 1.定義多重共線性 2.各種偵測共線性的方法 3.共線性對於估計的影響 4.補救方法 1.定義多重共線性 1.定義多重共線性 Perfect multicollinearity （完全多重共線性） 多重共線性的後果 當解釋變數間出現完全多重共線性的情況時： 解釋變數的係數無法估計 其標準誤出現無限大的情況 多重共線性的程度 實際上，共線性是「程度問題」 偶見高度多重共線性 以一個第147頁的（11.2）方程式為例 變異膨脹因子(Variance-Inflating Factor, VIF) 相關程度與變異膨脹因子的效果 2.各種偵測共線性的方法(p.149) (1) High R2 but few significant t ratios. (2) High pair-wise correlations among regressors. (3) Examination of partial correlations. (4) Auxiliary regressions. (5) Eigenvalue and condition index. (6) Tolerance and variance inflation factor. (1) High R2 but few significant t ratios 當你發現模型的R2高，但是變數的t檢定卻少有顯著時 可以拿掉一兩個變數，看看估計結果是否出現重要變化 (2)自變數間高度相關 放入模型中的解釋變數，本身即具有高度的相關，相關程度超過0.8會是大問題 （Gujarati 1995, 335） 不過，有時自變數間低相關也會出現共線性 解釋變數超過兩個，也難用此原則檢視 社會科學常見現象，選舉研究尤為常見： 政黨認同、統獨立場、候選人評價 (3)檢視偏相關 當我們有超過兩個以上的解釋變數 需檢視變數之間的偏相關 (4) 輔助迴歸估計 檢視變數間是否高度相關 以一自變數為依變數，將其他變數放入模型 得到新的R2 用此新的R2與原有模型的R2做F檢定 或是 看新的R2是否超過原統計模型的R2 (5) 特徵值與條件指標 條件指標小於10則沒有問題 介於10到30則為中度到高度的共線性 超過30則為嚴重的共線性 （6）容忍度與變異膨脹因子 VIF超過10表示相關達到0.949 TOL=1/VIF 接近1表示獨立變數間無關聯性 接近0表示獨立變數間有高度相關 3.共線性對於估計的影響 (1) Large Variances of OLS Estimators (2) Wider Confidence Intervals (3) Insignificant t Ratio (4) A High R2 but Few Significant t Ratio (5) Sensitivity of OLS estimators and their standard errors to small changes in data 4.補救方法 (1). A priori information (2). Combining cross-sectional and time series data (3). Dropping a variable(s) and specification bias (4). Transformation of variables (5). Additional or new data. (6). Reducing collinearity in polynomial regressions (7). Other methods—Factor analysis or principal components （1）事前資訊 當你知道自變數之間的關係時 先將部分自變數納入 再用估計結果 推估未納入計算自變數的估計值 （Gujarati 1995, 340） （2）納入跨時與剖面資料 此一目的在增加觀察值 不過，也增加解釋的困難 （中國不同地區經濟成長或是政府支出問題） （3）拿掉一個變數 拿掉一個你認為是「搗蛋」的變數 不過，也會出現模型設定不足 （Model Under-specification） （4）轉換變數 在時間序列資料中 將自變數與依變數與前一時間點相減 自變數之間的相關將會消除，不過，誤差項也許 會出現問題 （5）納入更多資料 與方法2類似，不過，通常不太「實際」 （6）po