ngm一元一次方程应用题归类教案.doc

一元一次方程 Juaney 知识点讲授 （1）重温一元一次方程解题步骤 去分母——去括号——移项——合并同类项——系数化为1 例1. （1） （2） 易错注意点：去分母时记得将分子部分看成一个整体进行括号。 （2）用一元一次方程求解实际问题 a、用列方程的方法解决实际问题的一般思路是分析数量关系，列出方程。 b、列方程的实质就是用两种不同的方法来表示同一个量。单位统一 c、列方程解应用题的一般步骤是设未知数，列方程，解方程，求出方程的解。 d、实际问题中的数量关系比较隐蔽，关键是审题，弄清问题背景，分析清楚数量关系，特别是找出可以作为列方程依据的相等关系。 ①路程= 时间 速度 ②工作总量= 工作效率 工作时间 ③顺水航速= 静水速度+水流速度 ，顺水航速= 静水速度—水流速度 。 ④利润= 售出价—成本价 ，利润率= 利润/ 成本价 100% ⑤如果一个两位数十位数字是a，个位数字是b，则这个两位数是： 10a+b 题型归类： A、行程问题 B、工程问题 C.比例分配问题 D.数字问题 Ｅ、利润率问题 Ｆ．和、差、倍的关系 G等积变形问题： H、劳力调配问题 小结 在小学，学生对应用题的学习还是比较久的，量也比较大，但是很多教师却没有对其题型进行统一分类，这样就导致很多需要记忆的东西，而学生一旦记不住就无法理解了。怎样引导学生由记忆性思维转化为理解性思维，这是本次课所要解决的主要问题。教师需要通过题型的分类来帮助学生梳理知识点，这样对于其他应用题也能游刃有余了。 课堂练习 A、行程问题 [解题指导]　　（1）行程问题中的三个基本量及其关系： 路程=速度×时间。　　（2）基本类型有　　　　 1）相遇问题；　　　　 2）追及问题；常见的还有：相背而行；行船问题；环形跑道问题。　　（3）解此类题的关键是抓住甲、乙两物体的时间关系或所走的路程关系，一般情况下问题就能迎刃而解。并且还常常借助画草图来分析，理解行程问题。 １、（相向相遇） 甲、乙两站相距280千米，一列慢车从甲站出发，每小时行驶60千米，一列快车从乙站 出发，每小时行驶80千米，问两车同时开出，相向而行，出发后多少小时相遇？ ２．某汽车和电动车从相距298千米的两地同时出发相对而行，汽车的速度比电动车速度的6倍还多15千米，半小时后相遇。求两车的速度。 ３．（同向追击） 甲车在早上5时以每小时32千米的速度由A地向B地行驶，6时30 分乙车才开始出发，结果在9时30分时乙车追上了甲车，问乙车的速度是多？ ４．（先同向后相向） 一个自行车队进行训练，训练时所有队员都以35千米/时的速度独自前进，突然，1号人员以45千米/时的速度独自行进，行进10千米后掉转车头仍以45千米/时的速度往回骑，直到与其他队员会合。1号队员从离队开始到与队员重新会合，经过了多少时间？ ５．（环形跑道上的相遇） 400m的环形跑道 ，男生每分钟跑320米，女生每分钟跑280米，男女生同时同地同向出发，t分钟首次相遇，则t为多少？ （注：环形跑道，同地反向而行的等量关系是两人走的路程和等于一圈的路程；同地同向而行的等量关系是两人所走的路程差等于一圈的路程。） ６．（船在水中的航行） 一轮船航行于两个码头之间，逆水需10小时，顺水需6小时。已知该船在静水中每小时航行12千米，求水流速度。 B.工程问题 　工程问题中的三个量及其关系为：工作总量=工作效率×工作时间　　经常在题目中未给出工作总量时，设工作总量为单位1。 ７．一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做10天完成，现在由乙先独做几天后，剩下的部分由甲独做，先后共话12天完成，问乙做了几天？ ８．解放军战士在一次施工中，要运回75吨砂子，现出动大、小两种汽车17辆，大小汽车每辆各运砂5吨/次、3吨/次，这些砂子正好一次运完，问大、小汽车各几辆？ C.比例分配问题　 这类问题的一般思路为：设其中一份为x ,利用已知的比，写出相应的代数式。　　常用等量关系：各部分之和=总量。9.甲、乙、丙三辆卡车所运货物的吨数比是6：7：4.5，已知甲车比丙车多运货物12吨，则三辆卡车共运货物多少吨。 10.若三个数的和是144，这三个数的比是2：3：7，则这三个数分别是什么？ D.数字问题 　要搞清楚数的表示方法：一个三位数的百位数字为a，十位数字是b，个位数字为c（其中a、b、c均为整数，且1≤a≤9, 0≤b≤9, 0≤c≤9）则这个三位数表示为：100a+10b+c。 11.有一列