光栅衍射实验报告.docx

实验报告 涂李傲 软01 2010013234 【实验名称】 光栅衍射 【实验目的】 1：熟悉分光计的调整与使用 2：学习利用衍射光栅测定光波波长及光栅常数的原理和方法 3：理解光栅衍射公式及其成立条件 【实验原理】 Ⅰ测定光栅常数和光波波长 当一束单色光垂直照射在光栅上时，各狭缝的光线因衍射而向各方向传播，经透镜会聚相互产生干涉，并在透镜的焦平面上形成一系列明暗条纹。 如右图所示，有一束平行光与光栅的法线成角，入射到光栅上产生衍射；出射光夹角为。从点引两条垂线到入射光和出射光。如果在处产生了一个明条纹，其光程差必等于波长的整数倍，即 (2.1.1) 为衍射光谱的级次，.由这个方程，知道了中的三个量，可以推出另外一个。 若光线为正入射，，则上式变为 (2.1.2) 其中为第级谱线的衍射角。 【讨论】三个量中只需要知道两者就可以通过上式求出另外一个。比(2.1.1)式更简洁，免去了测量带来的麻烦和不准确，代价是需要精心调整入射光线使之正入射。 Ⅱ用最小偏向角法测定光波波长 如右图。入射光线与级衍射光线位于光栅法线同侧，(2.1.1)中应取加号。若记，则由三角形公式得 (2.2.1) 可见，当时，最小，记，则(2.2.1)变为 (2.2.2) 【讨论】和(2.1.2)相比，这个公式将对的测量变成了对最小偏向角的测量。之所以做这种变换，是因为人眼对大小的变化感知更明显，因此测量可以做的更精确，避免了测量时由于谱线不够窄、肉眼识别误差以及入射光不严格垂直光栅平面等等造成的不准确。 【实验仪器】 Ⅰ分光计 为实现平行光入射并测准光线方位角，分光计的调整应满足如下基本操作：望远镜适合于观察平行光，平行光管发出平行光，并且二者的光轴都垂直于分光计主轴。 Ⅱ 光栅 在实验中应使光栅刻线与分光计主轴平行。 因为如果光栅刻线不平行于分光计主轴，衍射光谱将会是倾斜的并且倾斜方向垂直于光栅刻痕的方向（而非分光计水平方向），但谱线本身仍平行于狭缝（因为保持狭缝的形状）。由于衍射谱线的倾斜，而分光计刻度线只能水平移动，难以测量其真实间距（需要将测得间距除以倾斜角的余弦才能得到真实间距，而这显然是难以做到的）。 通过调整小平台，可使光栅刻痕平行于分光计主轴。为调节方便,放置光栅时应使光栅平面垂直于小平台的两个调水平螺钉的连线。 Ⅲ水银灯 水银灯谱线的波长 颜色 紫 绿 黄 红 波长/nm 404.7 491.6 577.0 607.3 407.8 546.1 579.1 612.3 410.8 623.4 433.9 690.7 434.8 435.8 注意事项 ? 水银灯在使用中必须与扼流圈串接，不能直接接220V电源，否则要烧毁。 ? 水银灯在使用过程中不要频繁启闭，否则会降低其寿命。 ? 水银灯的紫外线很强，不可直视。 【实验任务】 共有四个主要内容。 1：调节分光计和光栅以满足要求 2：在时测定光栅常数和光波波长 3：在时测定水银灯光谱中波长较短的黄线波长 4：用最小偏向角法测定波长较长的黄线波长 着重解释后三个任务： 1：在时测定光栅常数和光波波长 调整光栅平面与平行光管光轴垂直 将望远镜对准零级谱线的中心，读出入射光方位。再测出左右两侧同一级的衍射谱线的方位角，分别计算其与入射光的夹角，若两者相差不超过，则近似认为已经调整垂直。 【讨论】首先粗调，这样才能节省时间，更重要的是，只有保证光栅平面与平行光管光轴几乎垂直的情况下，才可能在法线两侧都看到谱线；其次，当发现两者相差超过时，应当判断零级谱线更接近哪一侧的谱线，若接近左侧谱线，则光栅应顺时针旋转（从分光计上方看），反之应该逆时针旋转，再次测量。 推导和的不确定度 的不确定度： 重写(2.1.2)式如下 (4.1.1) 由于本实验在测量时的为给定值，为常数，所以只需看和的关系。 (4.1.2) (4.1.3) (4.1.4) 可见，在不变的情况下，选择大一些的谱线比较好，但是级次大的谱线能量较小，因而可能难以分辨，所以实际操作时要灵活操作。 的不确定度： (4.1.5) (4.1.6) 测量时的是前一步实验得出来的，所以不能看做定值，需要考虑其不确定度的影响。 , (4.1.7) (4.1.8) 所以，越大，的不确定度越小。 综合和的情况，在可能看清的情况下，级次越大，测得的值误差越小