电机系统建模与分析大作业.docx

PAGE 13 MACROBUTTON MTEditEquationSection2 SEQ MTEqn \r \h SEQ MTSec \r 1 \h SEQ MTChap \r 1 \h 本科上机大作业报告 课程名称： 电机系统建模与分析 姓 名： 许* yxu263@ 学 号： 3100****** 学 院： 电气工程学院 专 业： 电气工程及其自动化 指导教师： 沈** 提交日期： 2013年 4 月 5 日 目录 TOC \o 1-3 \h \z \u 一、作业目的 3 二、作业要求 3 三、模型的建立 3 四、控制策略与算法实现 5 五、仿真程序 6 六、仿真结果及分析 8 七、进一步的分析 9 1、步长的选择 9 2、功率管的开关频率 9 3、灵敏度分析 11 八、改进的控制方法 11 1、改变滞环的上下限 12 2、采用PI调节 13 3、采用PD调节 13 九、总结 14 一、作业目的 1.熟悉永磁直流电动机及其调速系统的建模与仿真； 2.熟悉滞环控制的原理与实现方法； 3.熟悉Rungle-Kutta方法在仿真中的应用。 二、作业要求 一台永磁直流电动机及其控制系统如图1所示。直流电源Udc=200V；电机永磁励磁?f=1Wb, 电枢绕组电阻Rq=0.5ohm、电感Lq=0.05H；转子转动惯量J=0.002kgm2 ；系统阻尼转矩系数B=0.1Nm/(rad/s) ，不带负载 ；用滞环控制的方法进行限流保护，电流上限Ih=15A、下限Il=14A；功率管均为理想开关器件；电机在t=0时刻开始运行，并给定阶跃（方波）转速命令，即，在0～0.2s是80rad/s，在0.2～0.4s是120rad/s，在0.4～0.6s是80rad/s如此反复，用滞环控制的方法进行转速调节（滞环宽度±2rad/s）。用四阶龙格－库塔求解电机的电流与转速响应。 图 SEQ 图 \* ARABIC 1 三、模型的建立 参照一般化电机模型，本例永磁直流电动机可等效为图2的模型。Uq是加在电枢绕组两端的电压，永磁体看做开路的fd绕组。 图 SEQ 图 \* ARABIC 2 电气状态方程： 将（2）式和（3）式代入（1）式可得 其中，p是海氏算子。因为Lq是常数，故（4）式可写作 机械状态方程： 将（7）~（10）式代入（6）式，可得 将（5）式和（11）式整理得到 四、控制策略与算法实现 使用功率管实现滞环控制，当电流超过Ih或转速超过设定转速（ωs）+2rad/s时，断开功率管，电流通过续流二极管形成回路；当电流小于Il或转速低于设定转速-2rad/s时开通功率管，续流二极管截止。引入0,1变量flag1和flag2。 为了便于用四阶龙格-库塔方法求解上面的微分方程，将变量离散化，且全部采用国际单位制（SI）。算法思想如图3所示。 图 SEQ 图 \* ARABIC 3 下面详述其中“用四阶龙格库塔方法计算下一时刻的iq和ω的算法。 定义变量矩阵 ，根据（12）式和（13）式可得 其中 ， 。 将所求区间[0,t]按步长h等分成n份，若已知ti时刻的xi，经图3所示方法判断Uq，可通过下面的方法计算ti+1时刻的xi+1。 五、仿真程序 在Matlab环境下编写m文件实现上面的算法。 代码如下： T=1; %求解时间 h=0.00005; %步长 %变量定义 Ucd=200; pf=1; Rq=0.5; Lq=0.05; J=0.002; Ih=15; Il=14; B=0.1; w1=80; w2=120; A=[-Rq/Lq, -pf/Lq; pf/J, -B/J]; %设置初始值 t=0; tt=t; iq=0; w=0; x=[iq;w]; xx=x; cnt=1; %用龙格库塔方法计算 程序自己编！！！ while(tT) % Do % It % Yourself end %绘图 figure; plot(tt,xx(1,:),-r); hold on; plot(tt,xx(2,:),-b); grid on; title(iq和w随时间变化曲线); xlabel(t(s)); ylabel(iq(A)/w(rad/s)); axis([0 T -10 140]); hold off; 六、仿真结果及分析 图 SEQ 图 \* ARABIC 4 仿真结果如图4所