九年级数学期中测试试卷.doc

PAGE 九年级数学（下）自主学习达标检测期中试卷 A卷 （时间90分钟 满分100分） 班级 学号 姓名 得分 一、填空题（共14小题，每题2分，共28分） 第3题1．若二次函数的图象经过原点，则m＝_______。 第3题 2．抛物线的顶点坐标是___________。 3．如图所示的一只玻璃杯，杯高为8c 第4题4．如图，D、E两点分别在AC、AB上，且DE与BC不平行，请填上一个你认为合适的条件： ，使得△ADE∽△ABC。 第4题 5．已知二次函数y＝x2+bx+c的图象经过点A（c，－2），且这个二次函数图象的对称轴是x＝3．则二次函数的解析式为 。 6．如图，∠C＝∠E＝90°，AC＝3，BC＝4，AE＝2，则AD＝______。 第6题7．若函数y=（m2-4）x4+（m-2）x2的图象是顶点在原点，对称轴是y轴的抛物线，则m=______________。 第6题 8．二次函数y=x2-2x-3与x轴两交点之间的距离为_________。 9．若抛物线y=x2+4x+c的顶点在x轴上，则c=_____________；若抛物线y=x2+2bx+3的对称轴是y轴，则b=___________；若抛物线y=x2+2mx+m2-3m+6的顶点在x轴下方，则m 10．如图，DE是△ABC的中位线，S△ADE = 3，则S△ABC = 。 11．一条抛物线的对称轴是x=1且与x轴有唯一的公共点，并且开口方向向下，则这条抛物线的解析式是____________________。（任写一个） 12．已知小明同学身高1.5米，经太阳光照射，在地面上的影长为2米，若此时测得一塔在同一地面的影长为60米，则塔高为_______________米。 13．如图，已知△ABC周长为1，连结△ABC三边中点构成第二个三角形，再连结第二个三角形三边中点构成第三个三角形，以此类推，第2009个三角形的周长为 。 14．如图，在△ABC和△BED中，若， （1）△ABC与△BED的周长差为10 cm，则△ABC的周长为 cm； （2）若△ABC与△BED的面积之和为170 cm2，则△BED的面积是 cm2。 第10题 第10题 第14题 第13题 二、选择题（共4小题，每题3分，共12分） 15．下列两个图形 = 1 \* GB3 ：①两个等腰三角形； = 2 \* GB3 ②两个直角三角形； = 3 \* GB3 ③两个正方形； = 4 \* GB3 ④两个矩形； = 5 \* GB3 ⑤两个菱形 = 6 \* GB3 ；⑥两个正五边形。其中一定相似的有（ ） A．2组 B．3组 C．4组 D．5组 16．二次函数y=x2+2x－7的函数值是8，那么对应的x的值是（ ） 　 A．3 B．5 C．－3和5 D．3和－5 17．如图小正方形的边长均为1，则图中三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（ ） AB A B C 第18题 第18题 18．小强在某次投篮中，球的运动路线是抛物线的一部分（如图），若命中篮圈中心，则他与篮底的距离L是（ ） A．3.5m B．4m C．4.5m D．4.6m 三、解答题（共10小题，共60分） 19．（4分）已知二次函数的图像如图所示，根据图中的数据， （1）求二次函数的解析式； （2）设此二次函数的顶点为P，求⊿ABP的面积。　　　 20．（4分）已知二次函数y=（n-1）x2+2mx+1图象的顶点在x轴上， （1）试判断这个二次函数图象的开口方向，并说明你的理由； （2）求证：函数y=m2x2+2（n-1）x-1的图象与x轴必有两个不同的交点。 2 2 X Y -1 1 3 A B P 21．（4分）如图，AD是直角△ABC斜边上的高，DE⊥DF，且DE和DF分别交AB、AC于E、F。 求证：。 22．（6分）如图，等边△ABC，点D、E分别在BC、AC上，且BD=CE，AD与BE相交于点F。 （1）试说明△ABD≌△BCE； （2）△AEF与△ABE相似吗?说说你的理由； （3）BD2=AD·DF吗?请说明理由。 23．（6分）抛物线y=-x2+（m-1）x+m与y轴交于（0，3）点。 （1）求出m的值并在图中画出这条抛物线； （2）求它与x轴的交点和抛物线顶点的坐标； （3）x取什么值时，抛物线在x轴上方？ （4）x取什么值时，y的值随x值的增大而减