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2017高三复习灵中黄老师的专题
放缩法证明数列不等式 编号：001
引子：放缩法证明数列不等式历来是高中数学的难点，在高考数列试题中经常扮演压轴的角色。由于放缩法灵活多变，技巧性要求较高，所谓“放大一点点太大，缩小一点点太小”。为了揭开放缩法的神秘面纱，黄老师特开设这一专题，带领大家走近“放缩法”。
放缩法证明不等式的理论依据：
不等式的传递性：
同向不等式的可加性：
同向的正数不等式的可乘性：
常见的数列求和的方法及公式特点：
等差数列的和;
等比数列的和：（）
错位相减法：等差×等比
裂项相消法：若在
常见题型分析：
放缩目标模型：可求和
１等差模型
例１.（１９８５全国卷）求证：
变式：
２等比模型
例２.求证：
变式.求证：
例３.（２０１４全国卷Ⅱ１７题）已知数列
变式：求证：
例４.（２００２全国卷理２２题第２问）已知数列
３错位相减模型
例５.求证：
４裂项相消模型
例６.证明：
变式１.证明：
变式２.证明：
变式３.证明：
变式４.证明：
变式５.证明：
变式６.证明：
常见的放缩技巧总结：
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