分布列及数学期望经典复习.docx

作业：分布列练习 【时间：60分钟】 X －1 0 1 P 0.5 1－2q q2 1．从装有3个白球，4个红球的箱子中，随机取出了3个球，恰好是2个白球，1个红球的概率是(　　)．A.eq \f(4,35) B.eq \f(6,35) C.eq \f(12,35) D.eq \f(36,343) 2．设X是一个离散型随机变量，其分布列为： 则q等于(　　)．A．1 B．1±eq \f(\r(2),2) C．1－eq \f(\r(2),2) D．1＋eq \f(\r(2),2) 3．设某项试验的成功率是失败率的2倍，用随机变量X去描述1次试验的成功次数，则P(X＝0)等于(　　)．A．0 B.eq \f(1,2) C.eq \f(1,3) D.eq \f(2,3) 4．在15个村庄有7个村庄交通不方便，现从中任意选10个村庄，用X表示这10个村庄中交通不方便的村庄数，下列概率中等于eq \f(C\o\al(4,7)C\o\al(6,8),C\o\al(10,15))的是(　　)． A．P(X＝2) B．P(X≤2) C．P(X＝4) D．P(X≤4) 5．随机变量X的概率分布规律为P(X＝n)＝eq \f(a,n?n＋1?)(n＝1,2,3,4)，其中a是常数，则Peq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)X\f(5,2)))的值为(　　)．A.eq \f(2,3) B.eq \f(3,4) C.eq \f(4,5) D.eq \f(5,6) 二、填空题 6．已知随机变量X只能取三个值x1，x2，x3，其概率依次成等差数列，则公差d的取值范围是________． 7．设随机变量X等可能取值1,2,3，…，n，如果P(X4)＝0.3，那么n＝________. 日销售量(件) 0 1 2 3 频数 1 5 9 5 8．口袋中有5只球，编号为1,2,3,4,5，从中任意取3只球，以X表示取出的球的最大号码，则X的分布列为________． 三、解答题 9．某商店试销某种商品20天，获得如下数据： 试销结束后(假设该商品的日销售量的分布规律不变)，设某天开始营业时有该商品3件，当天营业结束后检查存货，若发现存量少于2件，则当天进货补充至3件，否则不进货，将频率视为概率．(1)求当天商店不进货的概率； (2)记X为第二天开始营业时该商品的件数，求X的分布列． 奖级 摸出红、蓝球个数 获奖金额 一等奖 3红1蓝 200元 二等奖 3红0蓝 50元 三等奖 2红1蓝 10元 10.某商场举行的“三色球”购物摸奖活动规定：在一次摸奖中，摸奖者先从装有3个红球与4个白球的袋中任意摸出3个球，再从装有1个蓝球与2个白球的袋中任意摸出1个球．根据摸出4个球中红球与蓝球的个数，设一、二、三等奖如下： 其余情况无奖且每次摸奖最多只能获得一个奖级． (1)求一次摸奖恰好摸到1个红球的概率； (2)求摸奖者在一次摸奖中获奖金额X的分布列． 11.甲、乙、丙三名音乐爱好者参加某电视台举办的演唱技能海选活动，在本次海选中有合格和不合格两个等级．若海选合格记1分，海选不合格记0分．假设甲、乙、丙海选合格的概率分别为，他们海选合格与不合格是相互独立的．（Ⅰ）求在这次海选中，这三名音乐爱好者至少有一名海选合格的概率；（Ⅱ）记在这次海选中，甲、乙、丙三名音乐爱好者所得分之和为随机变量,求随机变量的分布列 课堂演练 X 0 1 2 P a eq \f(1,3) eq \f(1,6) 从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，设随机变量X表示所选3人中女生的人数，则P(X≤1)等于(　　)．A.eq \f(1,5) B.eq \f(2,5) C.eq \f(3,5) D.eq \f(4,5) 2．设随机变量X的概率分布列如下表所示：F(x)＝P(X≤x)，则当x的取值范围是[1,2)时，F(x)等于(　　)．A.eq \f(1,3) B.eq \f(1,6) C.eq \f(1,2) D.eq \f(5,6) 编号 1 2 3 4 5 x 169 178 166 175 180 y 75 80 77 70 81 3．为质检某产品的质量，现抽取5件，测量产品中微量元素x，y的含量(单位：毫克)，测量数据如下： 如果产品中的微量元素x，y满足x≥175且y≥75时，该产品为优等品．现从上述5件产品中，随机抽取2件，则抽取的2件产品中优等品数X的分布列为________． 4．某班50位学生期中考试数学成绩的频率分