2017年4月普陀区中考数学二模试卷(含答案).docVIP

PAGE —PAGE 6— 普陀区2016学年度第二学期初三质量调研 数 学 试 卷 （时间：100分钟，满分：150分） 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1.下列计算正确的是 （ ） （A）； （B）； （C）； （D）． 2.如果下列二次根式中有一个与是同类二次根式，那么这个根式是 （ ） （A）； （B）； （C）； （D）． 3.在学校举办的“中华诗词大赛”中，有11名选手进入决赛，他们的决赛成绩各不相同，其中一名参赛选手想知道自己是否能进入前6名，他需要了解这11名学生成绩的 （ ） （A）中位数； （B）平均数； （C）众数； （D）方差． 4.如图1，在△中，点、分别在边、上，如果，那么的大小为 （ ） （A）； （B）； （C）； （D）． 图2图15.如图2，在△中，中线、交于点，设，，那么向量用向量、表示为 （ ） 图2 图1 （A）； （B）； （C）； （D）． 6.在△中，，，以点为圆心，为半径作圆，以点为圆心，半径长为13作圆，圆与圆的位置关系是 （ ） （A）外切； （B）相交； （C）内切； （D）内含． 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7.分解因式：＝ ． 8.方程的根是 ． 9.不等式组的解集是 ． 10.函数的定义域是 ． 11.如果关于的方程没有实数根，那么的取值范围是 ． 12.已知反比例函数（是常数，）的图像在第二、四象限，点和点在函数的图像上，当时，可得 ．（填“”、“=”、“”）． 13.一次抽奖活动设置了翻奖牌（图3展示的分别是翻奖牌的正反两面），抽奖时，你只能看到正面，你可以在9个数字中任意选中一个数字，可见抽中一副球拍的概率是，那么请你根据题意写出一个事件，使这个事件发生的概率是．这个事件是 ． 图4图3 图4 图3 反面 正面 14.正八边形的中心角等于 度． 15.如图4，在△中，、分别是边、上的点，如果，那么△ 与△周长的比是 ． 16.某班学生参加环保知识竞赛，已知竞赛得分都是整数.把参赛学生的成绩整理后分为6小组，画出竞赛成绩的频数分布直方图（如图5所示），根据图中的信息，可得成绩高于60分的学生占全班参赛人数的百分率是 ． 图5图7图6 图5 图7 图6 17.一个滑轮起重装置如图6所示，滑轮的半径是10cm，当滑轮的一条半径绕轴心按逆时针方向旋转的角度为时，重物上升 cm（结果保留）． 18.如图7，将△绕点按逆时针方向旋转得到△，点、点分别与点、点对应，且点在边上，边交边于点，△∽△．已知，，那么△的面积等于 ． 三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19．（本题满分10分） 计算：. 20．（本题满分10分） 解方程组： 21．（本题满分10分） 在平面直角坐标系中，已知正比例函数的图像与反比例函数的图像交于点. 求正比例函数的解析式； 将正比例函数的图像向下平移6个单位得到直线，设直线与轴的交点为，求的正弦值． 22．（本题满分10分）　　 上海首条中运量公交线路71路已正式开通．该线路西起沪青平公路申昆路，东至延安东路中山东一路，全长17.5千米．71路车行驶于专设的公交车道，又配以专用的公交信号灯．经测试，早晚高峰时段71路车在专用车道内行驶的平均速度比在非专用车道每小时快6千米，因此单程可节省时间22.5分钟．求早晚高峰时段71路车在专用车道内行驶的平均车速． 23．（本题满分12分） 已知：如图8，在平行四边形中，为对角线，是边上一点，⊥交于点，、的延长线交于点，且． 图8（1）求证：四边形是矩形； 图8 （2）如果，求证：． 24．（本题满分12分） 如图9，在平面直角坐标系中，二次函数（＞）的对称轴与比例系数为5的反比例函数图像交于点，与轴交于点，抛物线的图像与轴交于点，且． （1）求点的坐标； （2）求直线的表达式； （3）点是直线上一动点，点在轴上方的平面内，且使以、、、为顶点的四边形是菱形，直接写出点的坐标． 图9 图9 25．（本题满分14分） 如图10，半圆的直径＝10，有一条定长为6的动弦在弧上滑动（点、点分别不与点、点重合），点、在上，⊥，⊥． （1）求证：； （2）联结，如果△中有一个内角等于，求线段的长； 图