空间直角坐标系 .ppt

空间 直角坐标系 请画出一个空间直角坐标系。 例1 在空间直角坐标系中，作出点（5，4，6） 练一练： 在空间直角坐标系中，画出下列各点： A(1,2,3) , B (2,0,4) , C(0,0,3) , D(-1,2,-2) 1、判断正误: （1）在空间直角坐标系中，x轴，y轴，z轴是有向直线。 3、点P(-3,1,-2)沿x轴负方向平移2个单位,沿y轴正方向平移1个单位,向z轴正方向平移2个单位得到点P,则点P的坐标是多少? 四、对称点 四、对称点 一般的P(x , y , z) 关于： （1）x轴对称的点P1为__________; （2）y轴对称的点P2为__________; （3）z轴对称的点P3为__________; 一般的P(x , y , z) 关于： （1）xoy平面对称的点P1为__________; （2）yoz平面对称的点P2为__________; （3）zox平面对称的点P3为__________; 在空间直角坐标系中，点P（1，2，3）关于y轴的对称点是__________________ 在空间直角坐标系中，点P（1，2，3）关于x轴的对称点是__________________ 在空间直角坐标系中，点P（1，2，3）关于z轴的对称点是__________________ 在空间直角坐标系中，点P（1，2，3）关于xOy面的对称点是_________________ 在空间直角坐标系中，点P（1，2，3）关于yOz面的对称点是_________________ 在空间直角坐标系中，点P（1，2，3）关于zOx面的对称点是_________________ 五、特殊位置的点的坐标 原点（0，0，0） x轴上的点（x，0，0） y轴上的点（0，y，0） z轴上的点（0，0，z） xOy平面上的点（x，y，0） yOz平面上的点（0，y，z） zOx平面上的点（x，0，z） * * * * xOy平面 yOz平面 xOz 平面 Z x y O 一、空间直角坐标系O-xyz 二、右手系 x z y o x y z (x,y,z) A 点A的坐标 A（3,4,3） 3 3 4 三、空间直角坐标系中点的坐标 z 1 x y 1 （5，4，6） O 5 4 6 z 1 x y 1 （1，2，3） O （2，0，4） （0，0，3） z 1 x y 1 D（-1,2-2） 例题2 现有长方体ABCD-ABCD如图，其中AB=12，AD=8，AA=5 ，试建立适当的空间直角坐标系，并写出该长方体各定点的坐标。 A B D C B D C A 12 8 5 z x y KEY （2）将空间坐标系画在纸上时，各轴单位长是相等的。 （3）在空间任意一点的空间坐标都是唯一的。 （4）在空间直角坐标系中，点的坐标由它在各轴上的射影唯一确定。 巩固练习1 （√） （√） （X） （X） 2、在空间直角坐标系中，点 ，过点P作平面yoz的垂线则垂足Q的坐标是？ P(-5,2,0) x y O x0 y0 (x0,y0) P (x0 , -y0) P1 横坐标不变， 纵坐标相反。 (-x0 ,y0) P2 横坐标相反， 纵坐标不变。 P3 横坐标相反， 纵坐标相反。 -y0 -x0 (-x0 , -y0) 关于谁对称谁不变 1、关于轴对称 关于谁对称谁不变 （x,y,-z） （-x,y, z） （x, -y, z） 2、关于坐标平面对称 3、关于坐标原点对称？ （－１，２，－３） （１，－２，－３） （－１，－２，３） 巩固练习2 （１，２，－３） （－１，２，３） （１，－２，３） 巩固练习2 z x y (0,0,0) (12,0,0) (0,0,5) (0,8,0) (12,8,0) (12,0,5) (0,8,5) (12,8,5) BACK 小结 1、空间直角坐标系的建立。 2、空间中的点。 3、对称点 。 4、特殊位置的点的坐标 * * * *