第二章二体问题.pptVIP

用偏近点角E代替真近点角V 　 从表示偏近点角E与真近点角V的关系的图3- 2，不难证明: 另外还可导出V和E的关系： 《空间大地测量学基础》 * 第二章　二体问题 本章主要介绍有关卫星的运动规律，轨道的描述，以及二体问题的运动方程和方程的解。 重点： 1.二体问题的定义； 2.卫星运动的轨道参数； 3.二体问题基本运动方程； 4.二体问题基本运动方程的解。 难点： 1．怎样理解二体问题基本运动方程； 2．怎样得到二体问题基本运动方程的解。 主要内容 2.1 引言 2.2 开普勒行星运动三定律 2.3 二体问题的运动方程 2.4 轨道根数 2.5 人卫轨道摄动因素简介 2.１　引言 一、人卫轨道理论概述 内容：研究人造地球卫星的运动规律 特点: 需要考虑地球引力的高阶项的影响 （即不能把地球当作质点，也不能把地 球当作均质圆球）需要同时考虑保守力 和非保守力（耗 散力）的作用 卫星在空间运行的轨迹称为轨道，描述卫星轨道位置和状态的参数称为轨道参数。 需要采用不同于研究自然天体的新理论、新方法（天体力学中的原有公式由于收敛性和精度 的原因而不适用于人卫轨道的研究） 研究内容除定轨外，还包括轨道设计、卫星回收等问题 卫星在空间绕地球运行时，除了受地球重力场的引力作用外，还受到太阳、月亮和其它天体的引力影响，以及太阳光压、大气阻力和地球潮汐力等因素影响。卫星实际运行轨道十分复杂，难以用简单而精确的数学模型加以描述。 为了研究工作和实际应用的方便，通常把作用于卫星上的各种力按其影响的大小分为两类：一类是假设地球为均质球体的引力（质量集中于球体的中心），称为中心力，决定着卫星运动的基本规律和特征，由此决定的卫星轨道，可视为理想轨道，是分析卫星实际轨道的基础。另一类是摄动力或非中心力，包括地球非球形对称的作用力、日月引力、大气阻力、光辐射压力以及地球潮汐力等。摄动力使卫星的运动产生一些小的附加变化而偏离理想轨道，同时偏离量的大小也随时间而改变。 在摄动力的作用下的卫星运动称为受摄运动，相应的卫星轨道称为受摄轨道。 二、作用在卫星上的外力 地球引力 地球引力(1) － 地球的球形引力或称地球中心力 地球引力(2) － 地球的非球形引力或称地球形状摄动力 日、月及其它天体的引力 大气阻力 其它作用力（如：地磁、地球潮汐摄动等） 太阳光压 在各种作用力对卫星运行轨道的影响中，地球引力场的影响为主，其它作用力的影响相对要小的多。若假设地球引力场的影响为1，其它引力场的影响均小于10-5。 三、二体问题与人卫正常轨道 二体问题 研究二个质点在万有引力作用下的运动规律问题 摄动力 除地球引力(1)外，其它作用在卫星上的力 人卫正常轨道 满足如下假定条件下的卫星轨道，称为人 卫正常轨道: 地球为正球 除地球正球引力外，卫星不受其它摄动 力的作用 人卫正常轨道的特点: 运动轨道为一椭圆,可以精确地计算出 椭圆大小形状及其在空间中的定向以及 卫星在轨道上的位置 四、轨道摄动 人卫真实轨道 除了地球引力(1)外，卫星还受到地球引力(2) 以及其它摄动力的作用。卫星在所有这些力 的作用下的轨道，称为人卫真实轨道。 轨道摄动 卫星的真实轨道与正常轨道之间的差异，称 为轨道摄动。 五、轨道理论的分类 人卫正常轨道理论 确定人造卫星正常轨道的形状、大小与空间定向以及卫星在轨道上的位置的一整套方法及相关理论，称为人卫正常轨道理论。 人卫摄动轨道理论 解决人造卫星轨道摄动问题的一整套方法和相应的理论，称为人卫摄动轨道理论。 人卫正常轨道与人卫真实轨道之间的关系 综述 2.2 开普勒行星运动三定律 开普勒（Johannes Kepler） 国籍: 德国 生卒日期: 1571.12.27 － 1630.11.15 主要成就: 发现了行星运动三定律 一.卫星运动的开普勒定律 （1）开普勒第一定律 卫星运行的轨道为一椭圆，该椭圆的一个焦点与地球质心重合。此定律阐明了卫星运行轨道的基本形态及其与地心的关系。由万有引力定律可得卫星绕地球质心运动的轨道方程。r为卫星的地心距离，a为开普勒椭圆的长半径，e为开普勒椭圆的偏心率；f为真近点角，它描述了任意时刻卫星在轨道上相对近地点的位置，是时间的函数。 a b M m 近地点 远地点 f （2）开普勒第二定律：卫星的地心向径在单位时间内所扫过的面积相等。表明卫星在椭圆轨道上的运行速度是不断变化的，在近地点处速度最大，在远地