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平面向量的实际背景及基本概念
教学理念
新的课程标准要求我们创造性地使用教材,积极开发、利用各种教学资源,创设教学情境,让学生通过主动参与、积极思考、合作交流和创新等过程,获得知识、能力、情感的全面发展.本节课将充分体现以“学生为本”的教学观念,实现课程理念、教学方式和学生学习方式的转变.
教学内容
《普高中课程标准数学教科书 数学 必修四》 (人教A版)
教学目标
1.通过力和力的分析等实例,了解向量的实际背景;理解向量的概念。
2.理解向量的几何表示;掌握零向量、单位向量、平行向量等概念;
3.理解相等向量和共线向量等概念,并会辨认图形中的相等向量或作出与某一已知向量的相等向量。
教学重点、难点:
1、通过学生自主探究,并在教师的引导下,使学生理解向量的概念,相等向量等相关的概念,向量的几何表示等是本节课的重点.
2、难点是学生对向量的概念和共线向量的概念的理解.
学情和教材分析
向量是近代数学中重要和基本的概念之一,有深刻的几何背景及代数意义,因此向量具有数形结合的特征,是深入学习数学及解决各类数学问题的有效工具,在其他学科中也有广泛应用。所以向量是历年高考的必考内容,本节课是向量的第一节课,是新知识的一个起点,所以这是十分关键、重要的一节课。本节教学内容的特点是:概念多,有向量、平行向量、相等向量、单位向量等相关概念及向量的几何表示。学生在学习过程中,诸多概念容易混淆,它们之间关系不易理清,这些是学习中的难点。
鉴于以上分析,我认为本课的教学方法应采用“指导学生自主学习”方式,以培养学生的阅读能力、独立学习能力,又可以避免满堂灌及学习死记硬背的学习方法。
教学准备:多媒体课件。
教学过程
一、导入新课
1.我们知道物理中的力、速度,位移等都是矢量,他们具有共同的特征是什么?………………………(学生讨论回答)
2.你能举出几个具有以上特征的量吗?岁数、身高、面积具有这些特征吗?
3.在数学上,我们把具有这种特征的量称为向量,(引导学生看书P85)
二、推进新课
提出问题:本课的概念较多,课本中对这些概念的表述清楚,容易读懂,下面请同学们阅读课本,然后对所学的内容作一个归纳,并完成课后的练习
师:1.巡查学生读书情况,并为个别学生作指导;
2.过后,请一个学生叙述他的知识归纳,并请几个同学作补充。
3.师在学生作答的基础上,整理并板演如下:
一、向量:我们把这种既有大小,又有方向的量叫做向量。(特征:大小
一、向量:我们把这种既有大小,又有方向的量叫做向量。(特征:大小——模长,方向)
二、相关概念:
(仅模长特征)1.单位向量;2.零向量
(仅方向特征) 共线向量
(既有模长特征,又有方向特征)1.相等向量;2 .相反向量
三、向量的表示:
1.几何表示:有向线段;(三要素:起点、方向、长度)
2. 字母表示:……
三.课堂练习:
问题1:判断下列命题是否正确,并简述理由。
向量和向量长度相等;
方向不同的两个向量一定不平行;
向量就是有向线段;
向量=0;
向量大于向量。
问题2:思考下列问题:
若把所有单位向量的起点放在一起,则它们的终点形成什么图形?
若把所有同向向量的起点放在一起,则它们的终点形成什么图形?
若把所有共线向量的起点放在一起,则它们的终点形成什么图形?
问题3:学生板演P86 例一 解题过程,待学生板演后,老师针对学生具体解答情况给予指正与点评。
问题4:
四、课堂小结:
通过本节课的学习,要求大家能够理解向量的概念;掌握向量的几何表示;理解零向量、单位向量、平行向量、相等向量等概念,并能进行简单的应用。
设计思路:
1、首先先对本节课教材内容进行分析
向量的概念
向量的概念
模
共线向量
单位向量
向量相等
表示法
零向量
2、教材内容的安排和处理
?根据我所教学生的特点,我对教材进行了如下处理,先由物理中的位置关系导入新课,然后提出问题,并要求学生带着问题去阅读课本,最后由老师总结,并对概念进行概念辨析,以加大学生的思维的深度,拓宽了学生的视野,实现本节课难点的突破,整堂课充分发挥学生的主导作用。
3、教法
“问题是数学的灵魂,也是学好数学的必然手段”,本节课总体上以问题串的形式,设计为七问四练.着重抓四个知识点,突出学生的“主导地位”.并通过多媒体课件的演示,直观展示向量的有关内容,激发学生的兴趣.
4、学法指导
?以问题为载体,通过提问、阅读、归纳,练习的过程,掌握思考、讨论、交流的学习方法,并体验探究和发现的乐趣.
点评:
教是为了不教,相信学生的学习潜能,培养学生的自学能力,使学生学会学习,是我们作为教学工作的一项重要的任务。本节是概念教学课,之前,在物理课本中学生已经接触过了力与位移等向量模型,对于向量的概念不难理解
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