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例41 寇克曼女生问题：某教师打算安排她班上15名女生散步，三人 一组，共5组，每日安排一次散步。请给出一个合理的安排，使得在 一周内每两名女生一同散步恰好一次。（改为9名学生，三人一组， 安排4天一周内每两名女生一同散步恰好一次，参看下面程序） 下面给出了一种符合要求的分组方法 解 记 第i个同学，周j在第k组 否则 约束条件： 每位同学每天只能那个参加一个组 每组三人 任意两人i1,i2在一周内在一个组恰好一次 sets: day/1..7/; group/1..5/; stu/1..15/; link(day,group,stu):x; endsets @for(day(j):@for(group(k):@sum(stu(i):x(j,k,i))=3)); @for(day(j):@for(stu(i):@sum(group(k):x(j,k,i))=1)); @for(stu(m):@for(stu(n)|m#lt#n:@sum(day(j):@sum(group(k):x(j,k,m)*x(j,k,n)))=1)); @for(link:@bin(x)); sets: day/1..4/; group/1..3/; stu/1..9/; link(day,group,stu):x; link1(stu,stu)|1#lt#2:w; endsets @for(day(j):@for(group(k):@sum(stu(i):x(j,k,i))=3)); @for(day(j):@for(stu(i):@sum(group(k):x(j,k,i))=1)); @for(link1(m,n):@sum(day(j):@sum(group(k):x(j,k,m)*x(j,k,n)))=1); @for(link1(m,n):w(m,n)=@sum(day(j):@sum(group(k):x(j,k,m)*x(j,k,n)))); @for(link:@bin(x)); 9人散步4天，每组3人程序，正好满足题意要求，且程序能够运行 设置全局变量求解。 例2 双色球抽奖问题（现只考虑前6个球） 相当于33个人，6个人一组（共有110.7568万种方法），求任何两人 在同一组不会重复的分组方法。 记 ，第J组有第I人 ，第J组无第I人 约束 每组6人 任何两人在同一组不重复 例42 某百货公司去外地采购A，B，C，D四种规格的服装，数量分 别为A——1500套，B——2000套，C——3000套，D——3500套， 有3个城市可供应上述规格服装，由于其他条件的限制，各城市供 应总数确定为城市Ⅰ——2500套，城市Ⅱ——2500套，城市Ⅲ—— 5000套，由于这些城市的服装进价及销售情况不同，预计售 出后的利润（元∕套）也不同，详见下表。试利用求解运输问题 的方法帮助该公司确定一个预期赢利最大的采购方案。 城市 A B C D Ⅰ 10 5 6 7 Ⅱ 8 2 7 6 Ⅲ 9 3 4 8 进价 A B C D 15 5 15 10 售价 model: sets: format/1..4/:demand,profit; city/1..3/:supply; link(format,city):cost,x; endsets data: demand=1500 2000 3000 3500; supply=2500 2500 5000; cost= 10 5 6 7 8 2 7 6 9 3 4 8; profit=15 5 15 10; enddata max=@sum(format:profit*demand)-@sum(link:cost*x); @for(format(i):@sum(city(j):x(i,j))=demand(i)); @for(city(j):@sum(format(i):x(i,j))=supply(j)); @for(link:@gin(x)); end 作业2：某校组织春游，可以租用两种型号的客车：45座客车和60座客车.已知45座 客车的租金为每辆250元，60座客车的租金为每辆300元.又若单独租用45座客车若 干辆，则刚好坐满；若单独租用60座客车，可少租一辆且余30个座位.试确定租车方 式（两种型号的客车各多少辆），使租车总费用最小。 作业1：某厂生产甲、乙两种产品,一件甲产品用A原料1千克, B原料5千克；一件乙产品用A原料2千克, B原料4千克.现有A原料20千克, B原料70千克.甲、乙产品每件售价分别为20元和30元.问如 何安排生