花边有多宽 PPT（北师大版九上）教学课件.PPTVIP

* * 请欣赏下面的民谣： ①（美国） 一个老酒鬼，名叫巴特恩， 吃肉片和排骨，共用钱九角四分。 每块排骨一角一，每片肉价只七分， 连排骨带肉片吃了整十块呦， 问问你： 吃了几块排骨几片肉，我们的巴特恩？ ②（中国） 牧童王小良，放牧一群羊。 问他羊几只，请你仔细想。 头数加只数，只数减头数。 只数乘头数，只数除头数。 四数连加起，正好一百数。 请把这些民谣里所蕴涵的数学问题用方程（或方程组）表示出来（不用求解）。 注：4人一组，合作交流，派代表回答。并思考，你刚才所列的方程（组）有你不认识的吗？请把它找出来。（课堂探究活动材料1） 完成后，请举手示意 像这样，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程，叫做一元二次方程 你能判断下列等式哪些是一元二次方程，哪些不是吗。 ②x2-3x+2=0 ③2x2-9x=0 ④ x(x+2)=11+2(20x-5) ⑤ +x2-3=0 ① 2+3=5 ③2x2-9x=0 ④ x(x+2)=11+2(20x-5) ②x2+3x+2=0 其中，我们把ax2+bx+c=0称为一元二次方程的一般形式，其中 ax2 叫二次项，a是二次项系数 ；bx叫一次项， b是一次项系数；c叫常数项。 故而，我们可以重新定义一元二次方程： 只含有一个未知数x，并且都可以化为ax2+bx+c=0（a，b，c为常数，a≠0）形式的整式方程，这样的方程叫做一元二次方程。 方程 一般形式 二次项系数 一次项系数 常数项 x2-3x=-2 ? ? ? ? 4x2+7x=0 ? ? ? ? 3y2=6 ? ? ? ? x-7x2=1 ? ? ? ? (3x+2)2=4(x-3)2 ? ? ? ? 做一做——请完成下表（课堂探究活动材料2） 请按条件构造方程： 如写出一个一元二次方程，要求二次项系数为负数，一次项系数是整数，常数项是分数 -x2+8x+ =0 要求：每组合作出3个题目，前后小组间交换答题，完成后再交换批改，看看哪个小组4个同学的合作最棒！（课堂探究活动材料3） 　比一比 想一想—— 生活中，你碰到过用一元二次方程解决问题的具体例子吗？ 温 州 这是温州市区某条大道上的一个长方形花坛，它的长为___米，宽为___米，现要求在四周种上宽度相等的红花作为花边，花坛中央黄、白两种花的长方形种植面积为18平方米，问______________？ （花坛四周的边沿建筑面积不计） 请在上面的句子中设计所要求的问题，使它能够通过列一元二次方程来解决。 8 5 花边有多宽 问花边有多宽？ 如果设花边的宽为xm， 那么地毯中央长方形图案的长为_ m ,宽为 m。根据题意，可得方程 （8-2x) (5-2x) （8-2x）（5-2x）=18 温 州 8 5 x 中央面积为18m2 3 5 实际问题抽象成数学模型 一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距离地面的垂直距离为8m, 如果梯子的顶端下滑1m，那么梯子的底端滑动多少m? 8 10 1 由勾股定理可知，滑动前梯子底端距墙 m, 6 如果设梯子底端滑动 x m， X 那么滑动后梯子底端距墙 m. (x+6) 根据题意，可得方程 （x+6)2+72=102 请你把它化成一般形式 本节课，你都学习了哪些知识？ 你是通过怎样的途径或方法学习这些知识的 你还有什么问题没有解决吗？ （8-2x）（5-2x）=18 花边到底有多宽，以你目前的知识，能解决吗 布置作业： 一、.必做题： 1.从前有一天，一个醉汉拿者竹竿进屋，横拿竖拿都进不去，横着比门框宽4尺，竖着比门框高2尺，另一个醉汉教他沿着门的两个对角斜着拿竿，这个醉汉一试，不多不少刚好进去了，你知道竹竿有多长吗？请根据这一问题列出方程。 2.把方程(x+2)2=3(x-4)2化成一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项。 3.习题2.1 选做题： ①一个面积为120平方米的矩形苗圃，它的长比宽多2 米，苗圃的长和宽各是多少？②一名跳水运动员进行10米跳台跳水训练，在正常情况下，运动员必须在距水面5米以前完成规定的翻腾动作，并且调整好入水姿势，否则就容易出现失误。假设运动员起跳后的运动时间t(秒)和运动员距水面的高度h(米)满足关系：h=10+2.5t-t2，那么他最多有多长时间完成规定动作? ③已知关于x的方程(k2-1)x2+2(k-1)x+2k+2=0 当k_______时，它是一元二次方程，此时各项系数分别为__________________ 当k_______时，它是一元一次方程。