成都实验外国语直升试题题卷a4.docVIP

成都市实验外国语学校2012年直升生考试 数学试题 一、选择题（每小题4分，共40分，请将正确答案填入表格中） 1、多项式的最小值为（ ） A、 B、5 C、16 D、25 2、若函数的自变量的取值范围为一切实数，则的取值范围是（ ） A、 B、 C、 D、 3、在锐角中，已知某两边，那么第三边的变化范围是（ ） A、 B、 C、 D、 4、已知的半径为，的半径为，若的公共点不超过一个，则两圆的圆心距不可能是（ ） A、 B、 C、 D、 5、已知是实数，且关于的二次方程有实根，则该方程的根所能取的最大值是（ ） A、 B、 C、 D、 6、方程（是常数）有实根，且，那么的范围是（ ） A、 B、 C、 D、无解 7、已知抛物线，是抛物线上两点，若，且，则（ ） A、 B、 C、 D、大小无法确定 8、锐角的三边两两不等，是边上一点，，则一定过的（ ） A、重心 B、内心 C、外心 D、垂心 9、一个一次函数的图像与直线平行，与轴、轴的交点分别是，并且过点 ，则在线段上（包括端点），横、纵坐标均为整数的点有（ ）个 A、4个 B、5个 C、6个 D、7个 10、若是两个正数，且，则的取值范围是（ ） A、 B、 C、 D、 二、填空题（每小题4分，共40分） 1、若，则= . 2、当发生变化时，分式的最小值是 ，的最小值为 . 3、关于的不等式组只有四个整数解，则的取值范围是 . 4、在中，，所对的边，则其余两边之和的最大值是 . 5、设二次函数的顶点坐标为且对任意实数，不等式恒成立，则函数的表达式为 . 6、如图，在中，，在中有多个依次排队的正方形，如果第一个正方形的边长为，则第2012个正方形的边长应为 . 7、在中，，若是方程的两个根， 求 . 8、如图，是半圆的直径，是半圆的一个三等分点，是的中点，是直径上的点，若的最小值为厘米，则圆的半径 . 9、已知满足：，则的值为 . 10、正整数满足，则的最大值为 . 三、解答题（第1题10分，第2题~第6题每题12分，共70分） 1、先化简，再求值：，其中 2、已知为任意实数，满足条件：①；②，试求的最小值及相应的的值. 3、求使方程恰好有两个解的所有实数的范围. 4、二次函数的图像与一次函数图像上的线段有两个不同的交点，其中 ⑴求的取值范围； ⑵当取最小值时，求线段之长. 5、如图，内接于，，过点作平行于交于点，过点作垂直于点，且 ⑴求证： ⑵若的面积是，求的面积. 6、已知：如图，点在轴上，与轴交于两点，与轴交于点和点 ⑴求经过三点的二次函数的解析式； ⑵若经过第一、二、三象限的一动直线切于点，与轴交于点，连结并延长与交于点，设点的纵坐标为，求关于的函数关系式，并观察图形写出自变量的取值范围； ⑶在⑵的条件下，当时，求切线的解析式，并借助函数图象，求出⑴中抛物线在切线下方的点的横坐标的取值范围.