学习情境三-1.轴向拉压杆的轴力图、应力.ppt

材料力学的任务及分析方法思路 注意： 画内力图是材料力学的重点内容之一，是求出最大内力的途径。 要求： ①要用直尺绘图； ②要求上、下对齐，不准分页画； ③图上标明图名、单位、特征值和正负。 练习一：画轴力图 练习二：画轴力图 小结： 1.轴向拉压的受力特点和变形特点； 2．轴力的计算及轴力图的绘制 轴力的计算：N=∑F左或N=∑F右 轴力图作图规律： 左上右下，突变值等于外力的大小。 3．轴向拉(压)杆横截面上的正应力的计算。 N ? F 由此可推断出：横截面上各点的变形程度相同，受力相同；亦即内力——轴力在横截面上均匀分布。由材料均匀性假设可的如下结论： 轴向拉压杆横截面上各点的应力大小相等，方向垂直于横截面。 即横截面上的正应力计算式为 N——横截面上的轴力 三、正应力计算公式为 A——横截面面积 正负号规定：拉应力为正，压应力为负。 例题：图示结构，试求杆件AB、CB的应力。已知 P=20kN；斜杆AB为直径20mm的圆截面杆，水平杆CB为15×15的方截面杆。 解：1、计算各杆件的轴力。（设斜杆AB为1杆，水平杆BC为2杆）用截面法取节点B为研究对象 B P 45° p A B C 45° 2、计算各杆件的应力。 B P 45° P A B C 45° * * 外力 分析 内力 分析 应力 分析 强度 条件 强度校核 设计截面尺寸 确定容许荷载 变形 分析 刚度条件 刚度校核 设计截面尺寸 确定容许荷载 找危险截面 找危险点 强 度 计 算 学习情境三 轴向拉压杆的强度计算 工程实例 请同学仔细看下图中的起重车 下面请大家试着判断出钢绳的受力方向 其实在工程结构当中受轴向拉压变形的杆件相当之多，下面我们来看国内一座著名的桥梁——江阴长江大桥 工程实例 下面我们将所圈区域放大 江阴长江大桥——江阴长江大桥是“中国第一、世界第四”的特大跨径钢悬索桥 工程实例 缆索 工程实例 轴向 拉杆 工程实例 看了图片之后，大家想知道这个杆件的尺寸是怎么确定的吗？那么通过本章的学习大家可以作一个大致的了解。 ？ 轴向拉伸与压缩的概念 B FCB FBC FAB FBA 轴向拉压（拉伸） 轴向拉压（压缩） A B C A B FP C 起重机吊架 轴向拉压的概念 FP FP 轴向拉伸 FP FP 轴向压缩 轴向拉压变形 杆的受力简图为 F F 拉伸 F F 压缩 学习任务一 轴向拉（压）杆的内力与轴力图 受力特点： 变形特点： 直杆将沿轴线方向产生伸长或缩短变形。 作用于直杆上的外力（或外力的合力）作用线和杆的轴线重合。 讨论题：在下图所示各杆件中哪些是属于轴向拉伸或压缩？ （1） （3） （4） （2） P 原有内力 P 附加内力 P 内力的概念 P+P 工程力学中 的内力 无外力 有外力作用后 一、内力的概念 外力： 内力： 杆件内部各部分之间由于外力作用而产生的相互作用力。 作用于杆件上的载荷和约束反力。 内力 显示和计算内力的方法 －－截面法 二、截面法 求内力步骤： 1、截: 2、取: 3、代: 4、平: 假想沿m-m横截面将杆切开 留下左半段或右半段 将抛掉部分对留下部分的作用用内力代替 对留下部分写平衡方程求出内力的值 F F F F F F m m N N 轴力的符号规定 同一位置处左、右侧截面上内力分量必须具有相同的正负号。 轴力的正负号：轴力以拉为正，以压为负。 也可以说，若轴力方向背离截面为正；指向截面为负。 + F F 三、轴向拉（压）杆的内力——轴力 由于轴向拉压杆横截面上产生的内力作用线与杆轴线重合，所以称为轴力，用“N”表示 四、轴力图 1、轴力图 —— 表明轴力沿杆轴线位置变化的图形 4、画轴力图的一般方法步骤 ①求出支座反力 ②分段计算轴力 ③分段画轴力图 2、轴力图中：横坐标代表横截面位置，纵坐标代表轴力大小。 （一般规定：正值画上方，负值画下方）。 3、轴力只与外力有关，截面形状变化不会改变轴力大小。 例 F1 F2 A B D F3 C FD 2 2 1 1 N3 F1 A F1 F2 A B N2 D FD N1 一直杆受力如图右所示。已知：F1=16kN，F2=10kN，F3=20kN。试画其轴力图。 解 ①求支座反力 FD=14kN ②分段DC、CB、BA计算轴力 图（1）： FD + N1= 0 N1 = - FD =-14kN (3) (2) (1) 图（2）： -N2 –