全等三角形判定综合练 习题.docVIP

PAGE 11 - 全等三角形判定练习题 如图（1）：AD⊥BC，垂足为D，BD=CD。求证：△ABD≌△ACD 如图（2）：AC∥EF，AC=EF，AE=BD。求证：△ABC≌△EDF。 如图（3）：DF=CE，AD=BC，∠D=∠C。求证：△AED≌△BFC。 如图（4）：AB=AC，AD=AE，AB⊥AC，AD⊥AE。 求证：（1）∠B=∠C，（2）BD=CE 5、如图（5）：AB⊥BD，ED⊥BD，AB=CD，BC=DE。求证：AC⊥CE。 6、如图（6）：CG=CF，BC=DC，AB=ED，点A、B、C、D、E在同一直线上。 求证：（1）AF=EG，（2）BF∥DG。 7、如图（7）：AC⊥BC，BM平分∠ABC且交AC于点M、N是AB的中点且BN=BC。 求证：（1）MN平分∠AMB，（2）∠A=∠CBM。 8、如图（8）：A、B、C、D四点在同一直线上，AC=DB，BE∥CF，AE∥DF。 求证：△ABE≌△DCF。 9、如图（9）AE、BC交于点M，F点在AM上，BE∥CF，BE=CF。 求证：AM是△ABC的中线。 如图（10）∠BAC=∠DAE，∠ABD=∠ACE，BD=CE。 求证：AB=AC。 11、如图（11）在△ABC和△DBC中，∠1=∠2，∠3=∠4，P是BC上任一点。 求证：PA=PD。 12、如图（12）AB∥CD，OA=OD，点F、D、O、A、E在同一直线上，AE=DF。 求证：EB∥CF。 如图（13）△ABC≌△EDC。求证：BE=AD。 如图（14）在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AE是BC的中线，过点C作CF⊥AE于F，过B作BD⊥CB交CF的延长线于点D。 （1）求证：AE=CD，（2）若BD=5㎝，求AC的长。 15、如图(15),△ABC中，AB=2AC，∠BAC=90°，延长BA到D，使AD=AB，延长AC到E，使CE=AC。求证：△ABC≌△AED。 如图（16）AD∥BC，AD=BC，AE=CF。求证：（1）DE=DF，（2）AB∥CD。 17、如图：在△ABC中，AD⊥BC于D，AD=BD，CD=DE，E是AD上一点，连结BE并延长交AC于点F。 求证：（1）BE=AC，（2）BF⊥AC。 如图：在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D是AB上一点，AE⊥CD于E，BF⊥CD交CD的延长线于F。 求证：AE=EF+BF。 如图：AB=DC，BE=CF，AF=DE。求证：△ABE≌△DCF。 如图；AB=AC，BF=CF。求证：∠B=∠C。 如图：AB∥CD，∠B=∠D，求证：AD∥BC。 22、如图：AB=CD，AE=DF，CE=FB。求证：AF=DE。 如图：AB=DC，∠A=∠D。求证：∠B=∠C。 24、如图：AD=BC，DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，DE=BF。 求证：（1）AF=CE，（2）AB∥CD。 如图：CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，OD=OE。求证：AB=AC。 26、如图：在△ABC中，AB=AC，AD和BE都是高，它们相交于点H，且AH=2BD。 求证：AE=BE。 27、如图：在△ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取CG=AB，连结AD、AG。 求证：（1）AD=AG，（2）AD⊥AG。 如图：AB=AC，EB=EC，AE的延长线交BC于D。求证：BD=DC。 29、如图：△ABC 和△DBC的顶点A和D在BC的同旁，AB=DC，AC=DB，AC和DB相交于O。 求证：OA=OD。 如图：AB=AC，DB=DC，F是AD的延长线上的一点。求证：BF=CF。 31、如图：AB=AC，AD=AE，AB、DC相交于点M，AC、BE相交于点N，∠DAB=∠EAC。 求证：AM=AN。 如图：AD=CB，AE⊥BD，CF⊥BD，E、F是垂足，AE=CF。求证：AB=CD。 33、如图：在△ABC中，AD是它的角平分线，且BD=CD，DE，DF分别垂直AB，AC，垂足为E，F。求证：EB=FC。 34、如图：CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E，BE，CD相交于点O。 求证：（1）当∠BOA=∠COA时，OB=OC。 （2）当OB=OC时，∠BOA=∠COA。 35、如图：在△ABC中，∠BAC=90°，∠ABD=∠ABC，BC⊥DF，垂足为F，AF交BD于E。 求证：AE=EF。 36、如图：在△ABC中，O是∠ABC与∠ACB的平分线的交点。求证：点O在∠A的平分线上。 37、如图：在△ABC中，∠B，∠C相邻的外角的平分线交于点D。求证：点D在∠A的平分线上。 38、如图：AD是△ABC中∠BAC的平分线，过AD的中点E作EF⊥AD交BC的延长线