《医学统计学(方差分析)》.ppt

19名要求持续镇痛的病人被随机分到四组，接受同剂量的吗啡，6小时后测量血中游离吗啡水平，问四组之间有无差别？;样本 （一勺）;;教学目的与要求 ;教学内容提要 ;不同的是：方差分析用于多个均数的比较。;方差分析的几个概念和符号;方差分析的几个符号;基本思想：先假设（H0）各总体均数全相等；将总变异SS总，按设计和资料分析的需要分为两个或多个组成部分，其自由度也相应地分为几个部分，以随机误差为基础，按F分布的规律作统计推断。; 一、方差分析的意义 前一章介绍了两个样本均数比较的假设检验方法，但对于3个、4个、5个均数或更多个的比较，t检验或u检验就无能为力了，或许有人会想起将几个均数两两比较分别得到结论，再将结论综合，其实这种做法是错误的。试想假设检验时通常检验水平α取0.05，亦即弃真概率控制在0.05以内，但将3个均数作两两比较，要作三次比较，可信度成为 (1-0.05)3=0.857 ;四均数比较作6次 (1-0.05)6=0.735 五均数比较作10次 (1-0.05)10=0.599 六均数比较作15次 (1-0.05)15=0.463 鉴于以上的原因，对多组均数的比较问题我们采用方差分析 ;例1 某克山病区测得11例克山病患者与13名健康人的血磷值（mmol/L）如下，问该地急性克山病患者与健康人的血磷值是否不同？ 患者x1：0.84 1.05 1.20 1.20 1.39 1.53 1.67 1.80 1.87 2.07 2.11 健康人x2：0.54 0.64 0.64 0.75 0.76 0.81 1.16 1.20 1.34 1.35 1.48 1.56 1.87 ;24名患者与健康人的血磷值大小不等，称这种变异为总变异。可以用总离均差平方和 及N来反映，总自由度 νT=N-1。 ; 2个组各组内部血磷值也不等，这种变异称为组内变异，其大小可用2组组内离均差平方和 及各组例数ni来反映，自由度ν组内=N-k（k是组数），它反映了随机误差。 ; 2组样本均数也不等，这种变异称为组间变异，反映了克山病对血磷值的影响和随机误差; 三者关系; 直观意义; 如果两组样本来自同一总体，即克山病患者与健康人血磷值相同，则理论上F应等于1，因为两种变异都只反映随机误差。由于抽样误差的影响，F值未必是1，但应在1附近。若F较小，我们断定2组均数相同，或者说来自同一总体，F较大，推断不是来自同一总体。 ;三、优点;【例题1】;85.7 ;列举存在的变异及意义;各种变异的表示方法; 统计量F 的计算及其意义;各种符号的意义;;（1）建立假设和确定检验水准 H0: 三种人载脂蛋白的总体均数相等, μ1=μ2=μ3 H1: 三组总体均数不相等或不全等 α=0.05 （2）计算 C=(Σx) 2/N=(3309.5) 2/30=365093 SS总=Σx2-C=372974.87-365093=7881.87 ;SS组内=SS总-SS组间=7881.87-2384.026=5497.84 Ν总=N-1=29, Ν组间=k-1=2, Ν组内=N-k=30-3=27 MS组间=SS组间/ν组间 =1192.01 MS组内=SSE/ν组内 =203.62 F=MS组间/MS组内=5.8540 ;（3）查方差分析F界值表8确定P值： F 0.05(2,30) =3.32 ； F 0.01(2,30) =5.39;完整书写方差分析的过程;四组不同摄入方式人的血浆游离吗啡水平 ;完整书写方差分析的过程;方差分析表（练习，完成该表。例题，写在黑板上）;结合上题理解：方差分析的基本思想;存在问题;第二节 多个样本均数间的两两比较（又称多重比较）;多重比较方法（两两比较）;检验统计量 q检验界值表见附表10，它有两个自由度，一个是m（k），m指将方差分析中的几组样本均数按从小到大顺序排列后要比较的A、B两组所包含的组数(包含A、B两组本身)；另一个是ν=νe。 ;例（续例3）对三个人群的载脂蛋白作两两比较。;(3)列出两两均数比较的q检验计算表;二、LSD- t 检验 ;三、 Dunnett-t检验;四、Bonferroni-t检验;例 题;;方法：应用分层的思想，事先将全部受试对象按某种或某些特性分为若干个区组，使每个区组内的观察对象与研究对象的水平尽可能相近 目的：减少了个体间差异对结果的影响，比成组设计更容易检验出处理因素间的差别，提高了研究效率。 是配对资料的扩充。;例