《医学统计学ch03-王一任》.ppt

第三章 总体均数的估计与假设检验 ;讲述内容： 第一节 均数的抽样误差与标准误 第二节 t 分布 第三节 总体均数的估计 第四节 t 检验 第五节 假设检验的注意事项 第六节 正态性检验和两样本方差比较的 F 检验;第一节 均数的抽样误差与标准误;统计推断：由样本信息推断总体特征。;图3-1 1999年某市18岁男生身高N(167.7, 5.32)的抽样示意图 ;见P34~36表3-1; 将此100个样本均数看成新变量值，则这100个样本均数构成一新分布，绘制直方图。;① ，各样本均数 未必等于总体均数； ② 各样本均数间存在差异； ③ 样本均数的分布为中间多，两边少，左右基本对称。 ④ 样本均数的变异范围较之原变量的变异范围大大缩小。 可算得这100个样本均数的均数为167.69cm、标准差为1.69cm。;1、抽样误差：;本书以n=60为界限;表示样本统计量抽样误差大小的统计指标。 均数标准误：说明均数抽样误差的大小，总体计算公式 （3-1）;数理统计证明： ;若用样本标准差S 来估计 , （3-2） 降低抽样误差的途径有： ①通过增加样本含量n； ②通过设计减少S。;第二节 t 分布 (t-distribution); 一、t 分布的概念 ;16; ;二、t 分布的图形与特征 ;图3-3 不同自由度下的t 分布图;1．特征： ;2 t界值表：详见附表2，可反映t分布曲线下的面积。 单侧概率或单尾概率：用 表示； 双侧概率或双尾概率：用 表示。 ;-t;23;第三节 总体均数的估计;一、参数估计 用样本统计量推断总体参数。 总体均数估计：用样本均数（和标准差）推断总体均数。;26; 按预先给定的概率(1??)所确定的包含未知总体参数的一个范围。 总体均数的区间估计：按预先给定的概率(1??)所确定的包含未知总体均数的一个范围。 如给定?=0.05,该范围称为参数的95%可信区间或置信区间； 如给定?=0.01,该范围称为参数的99%可信区间或置信区间。;二、总体均数可信区间的计算 ; 1. 单一总体均数的可信区间 ;30;P25,15号样本;32;33; 例3-3 某地抽取正常成年人200名，测得其血清胆固醇的均数为3.64 mmol/L，标准差为1.20mmol/L，估计该地正常成年人血清胆固醇均数的95%可信???间。 ; 故该地正常成年人血清胆固醇均数的双侧95%可信区间为(3.47, 3.81)mmol?L。 ; ;37;38; 例3-4 为了解氨甲喋呤(MTX)对外周血IL-2水平的影响，某医生将61名哮喘患者随机分为两组。其中对照组29例( )，采用安慰剂；实验组32例( )，采用小剂量氨甲喋呤(MTX)进行治疗。测得对照组治疗前IL-2的均数为20.10 IU/ml ( )，标准差为7.02 IU/ml ( )；试验组治疗前IL-2的均数为16.89 IU/ml ( )，标准差为8.46 IU/ml ( )。问两组治疗前基线的IL-2总体均数相差有多大？;第一步： ;能否下两组IL-2的总体均数“不同”或“有差别”的结论？;三、可信区间的确切涵义; 观察p25表3-1： 当1??=95%时，在算得的100个可信区间中，有95个可信区间包含了总体均数，而另外5个(表3-1中第20号、31号、54号、76号和82号)不包括。 ; 如果能够进行重复抽样试验，平均有1??(如95%)的可信区间包含了总体参数，而不是总体参数落在该范围的可能性为1??。但在实际工作中，只能根据一次试验结果估计可信区间，如例3-3，95%的可信区间为3.47~ 3.81mmol?L，就认为该区间包含了总体均数? 。; 一是可信度1??，愈接近1愈好，如99%的可信度比95%的可信度要好； 二是区间的宽度，区间愈窄愈好。 当样本含量为定值时，上述两者互相矛盾。 在可信度确定的情况下，增加样本含量可减小区间宽度。;四、总体均数可信区间 与参考值范围的区别 ;* 也可用对应于双尾概率时), **也可用对应于双尾概率时);第四节 ?t 检验;1、样本均数 与已知某总体均数 比较的t检验 目的：推断一个未知总体均数 与已知总体均 数 是否有差别，用单样本设计。 2、两个样本均数 与 比较的t检验目的：推断两个未知总体均数 与 是否有差