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小学四年级数学下册总复习知识点 一、四则运算 1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。 2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。 3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。 4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。 5、加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。 关于“0”的运算 1、“0”不能做除数；??? 字母表示：a÷0错误 2、一个数加上0还得原数； 字母表示：a＋0= a? 3、一个数减去0还得原数；? ? 字母表示：a－0= a 4、被减数等于减数，差是0； 字母表示：a－a = 0 5、一个数和0相乘，仍得0； 字母表示：a×0= 0 6、0除以任何非0的数，还得0； 字母表示：0÷a（a≠0）= 0 7、0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商. 二、位置与方向 1、根据方向和距离确定或者绘制物体的具体地点。（比例尺、角的画法和度量） 注意：1、比例尺2、正北方向3、角的画法 2、位置间的相对性。会描述两个物体间的相互位置关系。(观测点的确定) 3、简单路线图的绘制。 4．地图的三要素：图例、方向、比例尺。 5．确定方向时：A、先确定观测点 （1）从那里出发，那里就是观测点。 （2）“在”字后面的为观测点。 B站在观测点来看方向。 例如：①东偏南25°（标25°的那个角就靠近东） 　　　②西偏北35°（标35°的那个角就靠近西） 6．描述路线和绘路线图时：只有一条线，所作的线是首尾相连的。 7．常用的八个方位：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。? 三、运算定律及简便运算 1、加法运算定律： （1）加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a b=b a （2）加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。（a +b+c=a +(b +c) 加法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：１６５ +９３ +３５＝９３ +（１６５ +３５）依据是什么？ （3）连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。a-b-c=a-(b +c) 2、乘法运算定律： （1）乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。a×b=b×a （2）乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。（ a×b ）× c? = a× (b×c ) ??乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：１２５×７８×８的简算 （3）乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。（a +b）×c=a×c +b×c (a－b)×c＝a×c－b×c 乘法分配律的应用： ①类型一：（a + b）×c?????????? (a - b) ×c = a× c + b×c?????????= a× c - b×c ②类型二： a × c + b × c????????? a × c – b × c ???????? =（a + b）× c???????? =(a - b) × c ③类型三： a × 99 + a??????????? a × b - a ???????? = a ×（99 + 1）??????? = a ×（b - 1） ④类型四：a × 99?????????????? a × 102 ????? = a ×（100 - 1）????? = a ×（100 + 2） ????? = a × 100 – a × 1?????? = a × 100 +a × 2 3、简便计算 （1）连加的简便计算： ①使用加法结合律（把和是整十、整百、整千、的结合在一起） ②个位：1与9，2与8，3与7，4与6，5与5，结合。 ③十位：0与9，1与8，2与7，3与6，4与5，结合。 (2)连减的简便计算： ①连续减去几个数就等于减去这几个数的和。如：106-26-74=106-（26 +74） ?? ②减去几个数的和就等于连续减去这几个数。如： 106-（26 +74）=106-26-74 (3)加减混合的简便计算： ?? 第一个数的位置不变，其余的加数、减数可以交换位置（可以先加，也可以先减） ?? 例如：123 +38-23=123-23 +38??????? 146-78 +54=146 +54-78 (4)连乘的简便计算： ?? 使用乘法结合律：把常见的数结合在一起? 25